Amíg a zsákbamacska feladat elemzésével el nem készülök adok Nektek még egy hasonló, ámde annál egyszerűbb feladatot.
Béla új lakásba költözik, s tudja, hogy a szomszédnak két gyereke van, ám azok nemét nem ismeri. Meglátja, hogy az egyik fiú, mi az esélye annak, hogy a másik is az? FEltételezzük ezesetben, hogy a fiú-lány gyermek születésének az esélye azonos.
És akkor még egy kérdés. Béla megházasodik, s születik egy lánya, most várják a második gyermeküket. Mi az esélye annak, hogy az is lány lesz?
Most nincs nagyon kedvem jobban átgondolni, de szomszédnél 33,3%, hogy fiú a másik, ha jól sejtem. Ha megházasodik, akkor 50%, hogy a második is lány.
Nemde?
az attól függ. ha Béla fizikai munkát végez, akkor nagyobb az esélye annak, hogy fiú gyermeke lesz, mint ha “ülő” munkát csinál. És így már nem 50-50 az, hogy fiú agy leány.
Szerintem a második gyerek neme független az elsőétől, így 50%, hogy az is fiú, feltételezve, hogy nem valami genetikus a szomszéd és nem kísérletezett génmanipuláció során valami 3. nemmel (vagy esetleg többel), aminek még esetleg neve sincs. :D
Relatíve így a második kérdésre is 50%-ot tippelek.
Mélyebben belegondolva sem találok jobb megoldást, de lehet, hogy csak maradi vagyok, vagy csak már késő van. Azért még agyalok rajta, hátha lesz valami spanyolviasz-féle… ;)
Szerintem az első kérdésre 33,333…% a válasz. Gondoljunk bele, mik a lehetőségek, anélkül, hogy tudnánk egyik gyerek nemét is.
1. fiú-fiú
2. fiú-lány
3. lány-fiú
4. lány-lány
Nos azt tudjuk, hogy az egyik fiú. Így marad az 1-2-3-as megoldás, amiből viszont csak az 1-es jó. Azaz 33,333…%
Másik kérdésre 50%
hmm, en kisse egyszerubb ember vagyok:
1 kerdes: 50%. vagy fiu, vagy lany a masik gyerek.
2. kerdes: 50%. vagy fiu lesz, vagy lany.
A “fiú-lány” kontra “lány-fiú” nekem teljesen ekvivalensnek tűnik, révén, hogy 2 ismeretlen közül az egyiket ismerjük és ha az egyiket ismerjük az már konstans. Így a másik ismeretlen maximum 2 értéket vehet fel, amiből 1/2 annak az esélye, hogy az is fiú.
Vagy nem értelmeztem rendesen a kérdést vagy teljesen elfelejtettem a kombinatorikát. :)
Így annak az esélye, hogy tévedek elvben, szintén 50%. :D
Most az általam elmesélt feladatokat rakod sorba fel kérdésnek???
végre megemésztetted őket? ;) :P
[quote comment="41784"]Most az általam elmesélt feladatokat rakod sorba fel kérdésnek???
végre megemésztetted őket? ;) :P[/quote]
Mit tegyek, ha ezek az alapfeladatok feltételes valószínűség/Bayes tétel témakörben?!
nagyon de nagyon nehéz a matek hijába tanulok ………….
nem tudom megoldani nem értem…….