oszthatósági szabályok

Az oszthatósági szabályok mindig jól jönnek. 2,3,4,5,6,8,9,10 számokkal való oszthatóság szabálya általában ismert. De mi van a többi számmal. Mi van a 7-tel? Mi a helyzet tíz felett? Nézzünk pár példát!

  • 2-vel osztható az a szám, amelyiknek utolsó számjegye (egyes helyiértéken álló) osztható 2-vel.
  • 3-mal osztható az a szám, amelyiknek a számjegyeinek összege is osztható 3-mal.
  • 4-gyel osztható az a szám, amelyiknek az utolsó két számjegyéből képzett kétjegyű szám is osztható 4-gyel.
  • 5-tel osztható az a szám, amelyiknek utolsó számjegye 0 vagy 5.
  • 6-tal osztható az a szám, amely 2-vel és 3-mal is oszthatóak.
  • 7-tel osztható az a szám, melynek számjegyeit hátulról hármasával csoportosítva és váltakozó előjellel összeadva a kapott szám osztható 7-tel.Másik módszer:7-tel úgy vizsgálhatjuk meg az oszthatóságot, hogy a szám első számjegyétől utolsó előtti számjegyéig képzett számból kivonjuk az utolsó számjegy dupláját (kétszeresét).
    Ha az így kapott szám osztható 7-tel akkor az eredeti is. Ha még az így kapott számról sem tudjuk megállapítani, hogy osztható-e 7-tel, akkor ugyanezt az módszert kell alkalmazni amíg olyan számot nem kapunk amiről biztosan meg tudjuk állapítani, hogy osztható 7-tel.
  • 8-cal osztható az a szám, amelyiknek az utolsó három számjegyéből képzett háromjegyű szám is osztható 8-cal.
  • 9-cel osztható az a szám, amelyiknek számjegyeinek összege is osztható 9-cel.
  • 10-zel osztható az a szám, amelyiknek utolsó számjegye 0.
  • 11-gyel osztható az a szám, melynek páros helyiértéken álló számjegyeinek összege megegyezik a páratlan helyiértéken álló számjegyek összegével, vagy a kettő különbsége 11-nek a többszöröse.
    Másik módszer:
    11-gyel úgy vizsgálhatjuk meg az oszthatóságot, hogy a szám első számjegyétől utolsó előtti számjegyéig képzett számból kivonom az utolsó számjegyet. Ha az így kapott szám osztható 11-gyel, akkor az eredeti is. Ugyanúgy mint a 7-tel való oszthatóságnál itt is lehet ismételni ezt a folyamatot, ha még mindig megállapíthatatlan az oszhatóság.
    Pl.: 5258-> 525-8=517-> 51-7=44 44 osztható 11-gyel, osztható az a szám, tehát 5258 is.
  • 12-vel osztható az a szám, amelyik 4-gyel és 3-mal is osztható.
  • 13-mal úgy vizsgálhatjuk meg az oszthatóságot, hogy a szám első számjegyétől utolsó előtti számjegyéig képzett számhoz hozzáadjuk az utolsó számjegy 4-szeresét.
  • 14-gyel osztható az a szám, amelyik 2-vel és 7-tel is osztható.
  • 15-tel osztható az a szám, amelyik 3-mal és 5-tel is osztható.
  • 16-tal osztható az a szám, amelyiknek utolsó négy számjegyéből képzett négyjegyű szám is osztható 16-tal.
  • 17-tel úgy vizsgálhatjuk meg az oszthatóságot, hogy a szám első számjegyétől az utolsó előtti számjegyéig képzett számból kivonjuk az utolsó számjegy ötszörösét. A folyamat itt is ismételhető.
    Pl.: 132770-> 13277-(0*5)=13277-> 1327-(7*5)=1292-> 129-(2*5)=119. 119 osztható 17-tel, osztható az a szám, tehát 132770 is osztható 17-tel.
  • 18-cal osztható az a szám, amely 2-vel és 9-cel is oszthatóak.

 

Természetesen a lista még folytatható volna. Itt egy lista egészen 40-ig. Ha kedvetek van, készíthettek szabályokat 100-ig vagy mégtovább. ;)

Read More

Kutatók éjszakája

Ha valaki unja magát, s érdekli a számítógép, matematika, s a fizika, akkor ajánlok egy programot péntek délutánra.

Szamításokról fogok beszélni, hogyan lehet azokat láthatóvá, illetve látványossá tenni. Lesz benne GeoGebra, matek, fizika, egy kis informatika, interaktív alkalmazások, stb. A cél, hogy mindenki, még az is, aki esetleg tartott eddig attól, hogy fizika vagy matematika órán számoljon, az az egy órás előadás után más szemmel tekintsen arra.

Ezen a linken pedig akár élőben is látható az előadás: http://jedlik.phy.bme.hu/kutatokejszakaja/

 

 

Read More

tinydeal – pozitív csalódások sora

A TinyDeal egy online áruház. Kínában. Aki földrajz órán figyelt, az tudja, hogy Kína nem szomszédos Magyarországgal. Ráadásul egy kicsit azért odébb van. Így talán nem én vagyok az egyetlen, akit elsőre meglep, hogy ez az áruház ingyenesen biztosítja a szállítást. Természetesen ne várjuk másnapra a csomagot ebben az esetben, ha pedig mégis fontos, hogy idejében megérkezzen a rendelt termék, akkor van lehetőség gyorsított postázásra is.

Amikor először rendeltem az oldalról nagyjából 2 hetet kellett várnom, mire megérkezett a csomag. Azonban minden benne volt, s minden tökéletesen működött. Egy vízhatlan zsákot rendeltem, s egy hordozható telefontöltőt.

Mivel a Samsung kihozta a Gear VR-t, úgy döntöttem, hogy beszerzek egy Google Cardboard szettet. Az eredeti, amit a Google I/O-n osztogattak, illetve egyéb helyekről rendelhető, az mind az itteni ár közel tízszerese. Annyiért meg az ember nem vesz egy adag kartonpapírt. Még akkor sem, ha a Google-től származik, s van rajta NFC matrica, stb. Természetesen ki is vághatnám egy IKEA csomagolásból (letölthető a Google-től az eredeti “szabásminta”), de nem vagyok annyira ügyeskezű. Így maradt a rendelés.

Google Cardboard

Viszont nem voltam egyedül, akinek feltűnt ez a remek akció, így kaptam nemrég egy elnézést kérő levelet:

Dear Balazs Koren,

Thank you for shopping DIY Google Cardboard VR 3D Glasses EPATH-334753 on TinyDeal.com.
We experienced an unusually large number of orders. Now the mass production has been finished and the items have arrived in the warehouse ahead of schedule. All orders are processed and shipped by order date and order number without a stop.
We really appreciate your business. Please be patient for a little bit more. Thank you so much for your support and understanding.

Yours Sincerely,
TinyDeal Support Team
qiuliqun

Please reply this mail directly, contain this original mail and do not change the subject.
Otherwise your mail may not be handled in time. By the way,welcome to visit our web site
http://www.tinydeal.com for more great stuff at great price. Thanks.   #qiuliqun#

Nem no-reply kukac címről érkezik a levél. Pontosan leírják, hogy nem tudták teljesíteni, bocs. Most már jön. Ne aggódj. És egyébként meg levelezgethetünk, ha szeretnél.

Tudom, hogy van más emberi webshop is az Interneten. De amikor rámész a TinyDeal oldalára, akkor önkéntelenül azt hiszi az ember, hogy egy raklap szemét van összehányva. Pedig a sok szemét között ilyen kincsekre is lehet akadni. Többek mesélték már, hogy egy itt kapható 1000 fotintos üveglap (van többfajta, több méretben is, a legkülönfélébb telefonokhoz) megmentette már az iPhone-juk életét.

Read More

Why do we have to learn maths?

Great talk by Tony DeRose. He shows how addition, multiplication, geometry and trigonometry are playing a role in Pixar movies.

Of course, this is just the surface. They use much further mathematics at Pixar, but being a 15 year old student, this makes sense why you have to learn these not so simple stuff in maths. You can find out more about how mathematics is used at Pixar in this artcle.

This is what kids need. People who show how mathematics (or any other subject) taught at schools can be used in real life. “Why do I have to learn this?” is the most common question we have to face. In the 19th century only royals and chosen ones were so lucky to be able to study. They didn’t ask these questions. They knew, what they get is something special.

Education today is mandatory for everyone. Kids rarely can choose what they are taught. If they can’t choose what they want, we have to be able to tell them why they need to do it. And if we are unable to do so, we need to rethink our attitude to teaching.

While I was writing this blog post, I found another great video that shows the beauty of mathematics.

Read More

24

Nem most lettem 24. Csak gondoltam leírom mi mindent próbálok egy-egy 24 órás napba sűríteni. Épp nem is olyan régen tette fel nekem a kérdést egyik ismerősünk, hogy te mit is csinálsz tulajdonképpen.

Hosszú évek Budai Középiskola + Androidportál, meg egy kis web pofozgatás életformát lassan kicsit átformálta az élet. 3 éve ugrottam fejest a GeoGebra világába. Közben az ELTE Matematika Intézetének Módszertani Központjának lettem oktatója. Bejártam a világot, majd tavalyi évben a GEOMATECH projektbe kerültem át. Továbbra sem túl messze a GeoGebrától. Először mint a szoftver fejlesztés projekt vezetője, majd a partneriskola hálózat koordinátora, illetve most éppen egy picit mindkettő. :) Egy éve pedig a Firefox OS itthoni bevezetésében kezdtem segédkezni.

A tavalyi tanévet középiskolai oktatás nélkül abszolváltam. A fentiek mellett ez természetesen nehezen is fért volna bele. Ez egyik oldalon kellemes, kötöttségek, s koránkelés (Budai Középiskolában 7.30-kor kezdődik az első óra) nélküli időszak volt, másik oldalon hiányzott a tanterem. Illetve azt gondolom, hogy a matematika tanárképzésben, illetve egy oktatási projektben nehéz úgy hitelesen részt venni, hogy nincs közvetlen tantermi kapcsolat.

A nyáron az ELTÉn tartott óráim számát csökkentettük, s amikor megkerestek a Fazekasból, hogy vigyek 3 osztályt, először nemet mondtam, majd egy kilencedik osztályt elvállaltam. A döntés nehéz volt, s vihettem volna egy osztályt a Budaiban is. Azonban eddig az Apáczai gyakorlótanításon kívül csak a Deák Téri Evangélikus Gimnáziumban, s a Budaiban tanítottam (igaz, hogy ott műszaki szakkőzéptől a kéttannyelvű gimnáziumig széles a spektrum). Így a Fazekas egy olyan érdekes tapasztalat is, amikor láthatom mi történik egy sokak által “versenyistállónak” titulált intézményben belülről.

Visszalépés-e a felsőoktatásból a közoktatásba? Nem gondolom. Sajnos van egy ilyen téveszme itthon, hogy az egyetem az oktatás csúcsa. Nem az. Tudás fellegvára lehet, de nem az oktatásé. Igazi oktatás, tanítás, nevelés épp a másik oldalon történik. Óvoda, iskola. Az iskolai tanítok fantasztikus dolgokat művelnek. Egy óvodapedagógus pedig egyszerűen számomra felfoghatatlan türelemmel és kreativitással rendelkezik.

Persze a GEOMATECH, ELTE és a Fazekas mellett az androidportal is, s pár kisebb-nagyobb saját projekt is működik, illetve alakulóban van. Igyekszem apaként is helyt állni, s minél több időt a családdal tölteni. Ja, az én napjaim is sajnos csak 24 órából állnak…

Read More

LastPass Premium 1 évig ingyen. Új regisztrálóknak

A LastPass az egyik legjobb jelszókezelő rendszer. A rendszer előnye, hogy platform független, s minden nagy böngészőhöz letölthető ingyenes plugin. A rendszer használata teljesen ingyenes. A prémium account akkor éri meg igazán, ha okostelefonon is szeretnénk használni.

Okostelefonos alkalmazás viszont csak limitált ideig működik, amennyiben valaki nem prémium csomag előfizetője. Az előfizetés egyébként szinte jelképes évi 12 dollár, azonban most ingyen hozzá lehet jutni egy évig.

LastPass Premium 1 year free

Ha még nem próbáltad a LastPasst, s még mindig ugyanazt az egy jelszót használod minden oldalon, akkor itt az ideje regisztrálnod! Mindamellett, hogy mostantól csak egy jelszót kell fejben tartanod, s minden oldalra a LastPass generálni tud Neked egy új, s biztonságos belépőkódot, nagyon hasznos a Security Challenge funkciója az oldalnak.

LastPass Security Challenge

Itt ellenőrízheted, hogy az elmentett jelszavaid mennyire biztonságosak. Ha szeretnéd összehasonlíthatod, hogy a Te jelszavaid “biztonsági ereje” a LastPass skálán hányadik helyet foglalja el. Azonban azt is figyeli az oldal, hogy van-e olyan oldalhoz tartozó mentett jelszó, amit a közelmúltban esetleg valami támadás ért. Ekkor figyelmeztet is, hogy jelszót kell módosítani.

Nekem biztos, ami biztos titkosítva megvannak a jelszavaim a gépen is, de amióta elkezdtem a LastPasst használni, nagyon kényelmes lett biztonságos jelszavakat alkalmazni mindenütt. A telefonomon pedig fut az alkalmazás, így onnan is hozzá tudok férni a mentett jelszavakhoz.

Okostelefon alkalmazások:

LastPass for Premium Customers

Read More

Twitter first

Sokan a Twittert másodlagos platformnak tartják. Ez pl. abból derül ki, hogy párhuzamosan üzemeltetett Facebook és Twitter fiókok közül a Facebookra küldik a bejegyzéseket. Az pedig automatikusan kerül át a Twitterre.

A @bkkinfo ennek egy jeles példája:

Azaz kattints a Facebookra, ha tényleg érdekel mi történt a Keleti és a Szent Gellért tér között. Ez nem jó.

A probléma oka, hogy a Twitteren limitált karakterszám áll rendelkezésre. A Facebookon viszont ilyen korlátozás nincsen. Így a Facebookra hosszan megírt bejegyzésből csak pár mondat jelenik meg a Twitteren.

Természetesen van rengeteg megoldás, hogy párhuzamosan kezeljük a két fiókot. A legismertebb versenyző a Buffer a kategóriában. Aminek egyébként ezek mellett még számos más előnye is van.

A másik probléma, amikor valaki csak másodlagosan van jelen valamelyik platformon, hogy lemarad a felhasználói visszajelzésekről, s nincs kommunikáció.

2014-ben vegyük észre a Twitterben rejlő erőt. Nincs szűrés, mindenki által látható bejegyzések, időrend. Mind-mind kiaknázható volna.

Read More