kobak pont orgapa, tanár, s még normális(?) :-)

Tegnap búcsúsöröztünk Zotyával, s említette, hogy Ő a gmailen használja a részeg levélírástól ments meg uram funkciót. Szóba került az oktatás, s hogy mennyire nem tudnak mostanában egyszerű alapműveleteket elvégezni az emberek fejben.

Tegnap aztán én is aktiváltam ezt az überfunkciót (0-24 minden nap) a Labsban. Ez azt jelenti, hogy levélírás előtt kapok egy ilyen ablakot, s van 60 másodpercem elvégezni a műveleteket:

Ez a funkció aranyat ér, s kötelezővé tenném mindenhol. Üröm az örömben, hogy mára a gmail (for your domain) fakókékké változott, ami nem tetszik annyira. És itt nincsenek témák, ahol visszaállíthatnám az eredetit. Viszont van offline módom már a megjelenéstől.

Modellezési feladat. Erről szól a LEMA project. Ebben az egészben pedig nyakig benne vagyok. Úgyhogy ideje is írnom ide egy rövid összefoglalót, főleg, mert most hétvégén volt az első tanártovábbképzés utolsó alkalma. Részvételem a prjektben elég fura. Az anyagok fordításától a fényképek készítésén át egészen a magyar weboldal létrehozásáig mindenben benne voltam.
A weben a dolog egyelőre nem túl erős, mondhatni még tartalommentes szinte, de remélem hamarosan összeül a magyar rész, s kitaláljuk, milyen tartalom kerüljön az oldalra.

A sok rizsa után pedig a lényeg, mi is ez az egész LEMA projekt, mi a fene az a modellezési feladat? A lényeg, hogy a matematika óra ne csak 3x=log10 típusú egyenletekből álljon, amikre egyébként szükség van, hanem oldjunk meg életszerű példákat is!

Meg kell mutatni a diákoknakk, hogy a matematika használható, ráadásul értelmes dolgokra is. Meg kell mutatni a tanulóknak, hogy egy átlagos kérdésre nemhogy nem egy szép kerek egész szám a megoldás, de lehet, hogy nem is csak egy jó megoldás van, vagy lehet, hogy nincs is. Sajnos az ilyen jellegű gondolkodás csak nagyon minimális szinten van jelen a matematika órán Magyarországon.

Miért most írok erről? Mert mostanra jutottam én is oda, hogy elkezdtem modellezési feldatot csináltatni a diákjaimmal. Nem mondanám sikeresnek az első próbálkozást, sőt talán egyike volt a valaha tartott legbénább óráimnak. A dolog nekem is új, új szemléletet feltételez, új gondolkodást igényel, új tanítási módszerekre van szükség. Mindezek ellenére úgy érzem, hogy megéri. A diákok már az iskolán kívül is, de ha kikerülnek onnan, akkor szinte csak nyitott kérdésekkel fognak találkozni.

Mai órán a teremfestésre fordítandó pénzösszeg meghatározása volt a feladat. Ugye milyen egyszerű kérdés, s elsőre talán nem is a matematika ugrana be mindenkinek. Pedig a feladat tökéletesen alkalmas matek órán való megoldásra. Először le kell mérni, ki kell számolni a lefestendő területet, aztán ki kell találni milyen festéket használjunk, az mennyibe kerül, s mennyi kell belőle, hány ecset, guriga, takarófólia, stb. kell az egészre. Ugye mennyire nem egyszerű mindezeket összeszedni, kiszámolni?

Egy-egy modellezési órán megtanulnak a diákok csoportokban dolgozni. Nem titokban a másikét nézni, hanem együtt, közösen dolgozni, megosztani a teendőket. Később pedig pont erre lesz szükségük, ha elmennek valahova dolgozni.

A mai világban már nincsenek polihisztorok, sőt már lassan az egyes tudományterületek is feldarabolódnak kisebb és kisebb területekre, mert a rengeteg tudásanyag, amit mostanra felhalmoztunk lehetetlen, hogy egy koponyába mind beférjen. Tehát a legfontosabb, mindamellett, hogy valaki a saját érdeklődésikörében elmélyedjen, hogy tisztában legyen a másik értékeivel, s tudjon, merjen segítséget kérni, fogadja el, s ismerje fel a saját hiányosságait, s a másik ember értékét!

A nagy EB lázban nem lehet elmenni a bwin, s a többi online fogadóidoda hírdetései mellett. Róluk szól most minden (a foci és az olimpia mellett). Gondoltam egy merészet, s regisztráltam is a bwin oldalon, hogy megnézzem miről is szól ez az egész.

A bwin oldalán fogadhat minden kedves regisztrált felhasználó amire csak akar. Az összes létező sportágra, azon belül győztesre, pontszámra, cserére, mez színre, bíró hangulatára, meg még amire jó esik. Engem azonban egy másik menüpont fogott meg, ez pedig a kaszinó volt.

Ha kaszinó, akkor van rulett (roulette, hogy írják ezt magyarul helyesen?) is, ez pedig közismerten az egyetlen szerencsejáték, ami játszható biztos nyerésre. Gondoltam egy másik merészet, s feltöltöttem a minimálisan feltölthető összeget az online kontómra, hogy próbát tegyek a tökéletes stratégiával.

Még mielőtt előre szaladnánk, s a bwin hogyan lett általam még gazdagabb fejezetbe belekezdenénk elmesélem a stratégiát:

vigyázz matek

Tegyél fel x összeget (színre, mondjuk a pirosra), ha nyersz, örülsz, ha veszítesz, akkor tedd fel a dupláját (2x). Ha ezután nyersz, akkor örülsz. A valóságos nyereményed x, mert a másik x az imént elveszített x volt. Ha megint veszítenél, jöhet 2(2x)=4x, stb. Azaz akármeddig mehet a dolog, Te minden veszítés után a dupláját teszed fel az elveszített összegnek, s reméled, hogy hamarosan nyerni fogsz.
A stratégia tényleg működik, egyetlen probléma vele, hogy 1000Ft-os tétben játszva, ha négyszer veszítünk, akkor az ötödik körben már 1000*2^4=16000 Ft-ot kell az asztalra tennünk. És nem mellesleg ez feltételezi, hogy a már elveszített 15000 Ft is a zsebünkben volt.

És most akkor egy kis valószínűségszámítás. Mekkora az esélye annak, hogy 5 alkalommal egymás után az ellenséges szín jön ki (azaz fekete lesz az eredmény, holott mi pirosat várunk)?
Feltételezve, hogy ugyanannyi a fekete és a piros számok mennyisége az asztalon (a 0 tudom, hogy bezavar, de most lehetünk ennyire pontatlanok), 0,5 (50%) eséllyel kapunk feketét. Mivel egymás utáni gurítások eredménye mind fekete, s ez 5 alkalommal történik, emiatt 0,5^5=0,03125 (~3%) eséllyel veszítünk 5-ször egymás után. Ez elég kevés, de ennél jóval kisebb esélyre (1/43.949.268=0,000002%) milliók vesznek lottószelvényt, azaz ez még könnyen előfordulhat.

Namos a bwin oldalon a minimális tét is meg van határozva. Ez pedig 5 zseton. Ez kb 1250 Ft. Felkészülve az elég kellemetlen ötszöri veszítésre "csak" 155 zsetonnak kell a zsebünkben lapulnia (tudva, hogy nyerés esetén 5 zseton a bevétel), ami magyar fizetőeszközben számolva 38.750 Ft. Ha hatszor veszítenénk, akkor már 315 zseton kell, aminek a fedezete 78.750 Ft. Ennyit a biztosra menésről.

matek vége

Nos, a rövid matematikai kitérő után elmondom, hogy biztos voltam, hogy veszítek, de az esélytelenek nyugalmával lemondtam az esti mozizásról. Ennek árát feltettem, elveszítettem, s megállapítottam, hogy a szerencsejáték továbbra sem a fogadó félnek nyereséges. :-)

Ez az idei statisztika. A statisztika pedig szép is, jó is, de az adatok mögött mindig a lényeg veszik el. Kezdjük a végén, mert az a legfrissebb élmény. Tegnapelőtt itt járt az idei végzős Táncsicsos osztályom (egy része). Nagyon szépet énekeltek, s meghatódtam. Igen, szoktam ilyet csinálni. :-)

Éjfélhez közel járt már, mikor távoztak, s meg merem kockáztatni a kijelentést, hogy Ők is jól érezték Magukat nálunk. Bori is örült, hogy itt voltak, nem lehetett lelőni se, táncolt, puszikat osztott, rámolt, mosolygott, beszélt, s próbált mindenáron kibújni az aludni menés alól.

Aztán kaptam már két meghívást is bankettre, s a három tablóból, amin kómás fejjel beletekintek a nagyvilágba már kettőt láttam is.

Köszönöm Minden diákomnak, volt diákomnak, hogy taníthattam, s hogy kölcsönösen formáltuk egymást. Ha a tanár nem tanul a diáktól is, akkor ott baj van. Sokat tanultam mindhárom osztálytól, s remélem nekem is sikerült megszerettetnem Veletek a matematikát (de legalább egy pici részét).

Tegnap matek órán tettem egy kisérletet arra, hogy bebizonyítsam én vagyok a kiválasztott. Nem, a dolog nem komoly, pusztán csak kapóra jött ez a (igyekszem nyomdafestéket tűrő szavakat találni) szerintem nem túl jó műsor. Valószínűségszámítást vezettem be az egyik osztályomba, amikor feladtam a következő feladatot nekik:

Gondolják ki, hogy ha 30 alkalommal feldobnánk egy érmét, mi lenne a dobások eredménye. Írják le! Amint megvannak végezzék is el a kisérletet! Írják le! Ezután én megmondom, melyik a kitalált, s melyik a valós kisérlet eredménye.

Gyorsan kiderült, hogy a 30 kevés ahhoz, hogy ezt 100%-os eredménnyel meg lehessen megállapítani, de azért így is sikerült a lényegi kérdést elültetni a fejekben: "De hogyan csinálta a tanár úr?"

Nem vagyok se látnok, se bűvész, csak egy mezei matek tanár, aki gondolkodik, s szeretné, ha mások is rájönnének ennek előnyére. Nos, az emberi agy szereti a szimmetriát. A pénzfeldobás pedig egy szimmetrikus esemény, mint tudjuk. Ugyanakkora eséllyel dobunk fejet, mint írást. Azaz, ha páros alkalommal dobjuk fel az érmét, akkor azt várjuk, hogy fele-fele arányban legyen közte fej és írás.

A valóság azonban nem ragaszkodik ehhez annyira, mint mi. Érmedobás esetén simán elképzelhető, hogy egymás után dobunk 5-6 fejet is akár. Ezután viszont nem fogunk azonnal ugyanennyi írást is dobni, hogy javítsuk az előbbi eltolódást a fejek felé. Amikor valaki saját maga írja a fej-írás eredményeket, akkor azonban igyekszik tartani az arányt. Emiatt az írott változat mindig sokkal szimmetrikusabb/szabályosabb, mint a dobott változat.

Ilyen kis játékok szinessé teszik az órát, s meg lehet szerettetni a diákokkal a matematika tanulást. Lehet, hogy még a nagy számok törvényét is megtanítom nekik, meg veszünk Bayes tételt is (ezek nem részei a középszintű írásbelinek). :-)

Holnap a másodfokú szöveges feladatok lesznek terítéken matek órán: