készítsd el

Adott egy olyan kúp, aminek az alapkörének a kerülete kétszer akkora, mint a két alkotó. Azaz, ha ez egy hegy volna, akkor ugyanannyi utat tennénk meg, ha megkerülnénk, mintha egyenesen felmennénk a csúcsára és lejönnénk a túloldalon.

Hogy készítenéd el ezt a kúpot, ha csak körzőt és vonalzót használhatsz mérésre?

(Ha nem világos a feladat, akkor holnap még pontosítom. Csak most jutott eszembe. 🙂 Jó éjszakai gondolkodást!)

A megoldásokat holnap délután kettőtől lehet írni. Addig csak a kérdések jöhetnek, hogy Balázs félálomban bénán fogalmazol, mondd már meg értelmesen, hogy mi a feladat! 😀 Szép álmokat!

Iratkozz fel, hogy elsőnek értesülj új bejegyzésekről:

18 responses to “készítsd el”

  1. zsoltu Avatar

    egyszerű, megkérném balázst, és ha nem, akkor körzővel böködném és vonalzóval ütlegelném.
    na, jó, mondd már, jó?
    🙂

  2. Konrad Avatar

    Lehet, nem jó, de a két alkotó nem 60 fokos szöget zár be? Ha igen, akkor rajzolok egy egyenlő oldalú háromszöget, és valamelyik oldalának a merőleges síkja az alap. A kör sugara pedig úgy jön ki, hogy megfelezem azt az oldalt. Ezt ugye mind lehet körzővel-vonalzóval csinálni, egyik sem bonyolult.

  3. kobak Avatar

    [quote comment=”25152″]Lehet, nem jó, de a két alkotó nem 60 fokos szöget zár be? Ha igen, akkor rajzolok egy egyenlő oldalú háromszöget, és valamelyik oldalának a merőleges síkja az alap. A kör sugara pedig úgy jön ki, hogy megfelezem azt az oldalt. Ezt ugye mind lehet körzővel-vonalzóval csinálni, egyik sem bonyolult.[/quote]

    Sajnos nem 60 fokos. Ha az lenne, akkor a megoldás is jó lenne. 🙂

  4. Konrad Avatar

    De valami “szép” fokú, mert egy olyan háromszög szögének a duplájáról beszélünk, ami derékszögű, az egyik befogú hossza r, az átfogóé pedig r-szer pí, és ez a szög a másik befogó és az átfogó által bezárt rész. De 89-ben érettségiztem, és azóta jól elfelejtettem, hogy akkor ez most sinus vagy cosinus vagy miafa* 🙂

  5. kobak Avatar

    [quote comment=”25158″]De valami “szép” fokú, mert egy olyan háromszög szögének a duplájáról beszélünk, ami derékszögű, az egyik befogú hossza r, az átfogóé pedig r-szer pí, és ez a szög a másik befogó és az átfogó által bezárt rész. De 89-ben érettségiztem, és azóta jól elfelejtettem, hogy akkor ez most sinus vagy cosinus vagy miafa* :-)[/quote]

    Odáig OK, hogy az egyik befogó r, az átfogó azonban r-szer pí per kettő. És ez pedig “sajnos” nem lesz szép szög…

  6. Konrad Avatar

    hmm. Az alapkör kerülete: 2szer r-szer pí. Ha, mint írod, “Azaz, ha ez egy hegy volna, akkor ugyanannyi utat tennénk meg, ha megkerülnénk, mintha egyenesen felmennénk a csúcsára és lejönnénk a túloldalon.”, akkor felfelé is r-szer pí és lefelé is r-szer pí, nem? Márpedig ez alapján az átfogó r-szer pí… Mit mondok rosszul?

  7. Konrad Avatar

    Közben rájöttem, mi a baj… igen, valóban, a megkerülés alatt azt értettem, hogy visszajutsz a kiinduló pontra. De te gondolom nem így értetted 🙂

  8. akosdaboss Avatar

    en azt nem ertem, hogy hogyan gondoltad, hogy rajzoljunk egy kupot?
    felülnezet, oldalnezet, vagy esetleg 3d-ben?

  9. Konrad Avatar

    A szerkesztéshez meg kellene szerkeszteni a pí-t, mivelhogy a feladat valójában ez. Pontosabban a kör négyszögesítése. Erre ahogy nézem csak közelítő megoldások vannak, nem? Azaz teljes pontossággal mintha nem lehetne megcsinálni.
    Vagy van egy trükk, amire nem tudok rájönni 🙂

  10. kobak Avatar

    [quote comment=”25166″]en azt nem ertem, hogy hogyan gondoltad, hogy rajzoljunk egy kupot?
    felülnezet, oldalnezet, vagy esetleg 3d-ben?[/quote]

    Szerkessz egy síkmetszetet! Az elég nekem. 🙂

  11. kobak Avatar

    [quote comment=”25168″]A szerkesztéshez meg kellene szerkeszteni a pí-t, mivelhogy a feladat valójában ez. Pontosabban a kör négyszögesítése. Erre ahogy nézem csak közelítő megoldások vannak, nem? Azaz teljes pontossággal mintha nem lehetne megcsinálni.
    Vagy van egy trükk, amire nem tudok rájönni :-)[/quote]

    Ha rájössz a trükkre, áruld el nekem is! 🙂 Az az igazság, hogy én nem tudom, hogy lehetne megszerkeszteni a fenti probléma miatt.

    Az érdekessége a dolognak, hogy egy pofon egyszerű kérdés ilyen bonyolult matematikához vezet.

  12. OldMan Avatar

    lehet hogy hülyeség(söt 99%).. rajzolok egy kört, (kup alapja) elfelezem egy vonalal középen. a vonal alatt lévö rész: r*pí akkor most már tudom mekkora a háromszög másik 2 oldala szoval egy egyenlettel kiszámolom mekkora szöget kell bezárnia az oldalaknak az alappal.. és eszerint behuzom a 2 oldalt és kész :D.. (hogy pontosan huzam be a vonalat a szögmérésre az általános iskolás elöször 90 fok felezük meg stb.. modszert használnám..)

  13. kobak Avatar

    [quote comment=”25173″](hogy pontosan huzam be a vonalat a szögmérésre az általános iskolás elöször 90 fok felezük meg stb.. modszert használnám..)[/quote]

    Ez OK, de azt csak 90/2n, illetve 60/2n szögekre tudod használni. Ez pedig nem lesz az.

  14. akosdaboss Avatar

    [quote comment=”25171″]
    Szerkessz egy síkmetszetet! Az elég nekem. :-)[/quote]

    ok, akkor egy felülnezeti sikmetszetet valasztok: egy kör es kesz! 😀

  15. kobak Avatar

    [quote comment=”25250″]
    ok, akkor egy felülnezeti sikmetszetet valasztok: egy kör es kesz! :-D[/quote]

    Csakhogy ne kötekedhess: 🙂

    Alapkörre merőleges síkmetszetet szeretnék, mely átmegy az alapkör középpontján.

  16. akosdaboss Avatar

    [quote comment=”25251″][quote comment=”25250″]
    ok, akkor egy felülnezeti sikmetszetet valasztok: egy kör es kesz! :-D[/quote]

    Csakhogy ne kötekedhess: 🙂

    Alapkörre merőleges síkmetszetet szeretnék, mely átmegy az alapkör középpontján.[/quote]

    igy mar nehezebb 😉

  17. _alesi_ Avatar

    Két napot szenvedtem ezzel a feladattal, megoldás sehol. Köszi… 🙂

  18. kobak Avatar

    [quote comment=”25259″]Két napot szenvedtem ezzel a feladattal, megoldás sehol. Köszi… :)[/quote]

    Mert nincs. Szivesen. 🙂 Viszont, ha esetleg mégis találnál, akkor büszke leszek rá, hogy én vetettem fel a problémát Neked. 😀

To respond on your own website, enter the URL of your response which should contain a link to this post’s permalink URL. Your response will then appear (possibly after moderation) on this page. Want to update or remove your response? Update or delete your post and re-enter your post’s URL again. (Find out more about Webmentions.)