készítsd el

Adott egy olyan kúp, aminek az alapkörének a kerülete kétszer akkora, mint a két alkotó. Azaz, ha ez egy hegy volna, akkor ugyanannyi utat tennénk meg, ha megkerülnénk, mintha egyenesen felmennénk a csúcsára és lejönnénk a túloldalon.

Hogy készítenéd el ezt a kúpot, ha csak körzőt és vonalzót használhatsz mérésre?

(Ha nem világos a feladat, akkor holnap még pontosítom. Csak most jutott eszembe. 🙂 Jó éjszakai gondolkodást!)

A megoldásokat holnap délután kettőtől lehet írni. Addig csak a kérdések jöhetnek, hogy Balázs félálomban bénán fogalmazol, mondd már meg értelmesen, hogy mi a feladat! 😀 Szép álmokat!

Published
Categorized as blog Tagged

By kobak

apa, tanár, geek

18 comments

  1. egyszerű, megkérném balázst, és ha nem, akkor körzővel böködném és vonalzóval ütlegelném.
    na, jó, mondd már, jó?
    🙂

  2. Lehet, nem jó, de a két alkotó nem 60 fokos szöget zár be? Ha igen, akkor rajzolok egy egyenlő oldalú háromszöget, és valamelyik oldalának a merőleges síkja az alap. A kör sugara pedig úgy jön ki, hogy megfelezem azt az oldalt. Ezt ugye mind lehet körzővel-vonalzóval csinálni, egyik sem bonyolult.

  3. [quote comment=”25152″]Lehet, nem jó, de a két alkotó nem 60 fokos szöget zár be? Ha igen, akkor rajzolok egy egyenlő oldalú háromszöget, és valamelyik oldalának a merőleges síkja az alap. A kör sugara pedig úgy jön ki, hogy megfelezem azt az oldalt. Ezt ugye mind lehet körzővel-vonalzóval csinálni, egyik sem bonyolult.[/quote]

    Sajnos nem 60 fokos. Ha az lenne, akkor a megoldás is jó lenne. 🙂

  4. De valami “szép” fokú, mert egy olyan háromszög szögének a duplájáról beszélünk, ami derékszögű, az egyik befogú hossza r, az átfogóé pedig r-szer pí, és ez a szög a másik befogó és az átfogó által bezárt rész. De 89-ben érettségiztem, és azóta jól elfelejtettem, hogy akkor ez most sinus vagy cosinus vagy miafa* 🙂

  5. [quote comment=”25158″]De valami “szép” fokú, mert egy olyan háromszög szögének a duplájáról beszélünk, ami derékszögű, az egyik befogú hossza r, az átfogóé pedig r-szer pí, és ez a szög a másik befogó és az átfogó által bezárt rész. De 89-ben érettségiztem, és azóta jól elfelejtettem, hogy akkor ez most sinus vagy cosinus vagy miafa* :-)[/quote]

    Odáig OK, hogy az egyik befogó r, az átfogó azonban r-szer pí per kettő. És ez pedig “sajnos” nem lesz szép szög…

  6. hmm. Az alapkör kerülete: 2szer r-szer pí. Ha, mint írod, “Azaz, ha ez egy hegy volna, akkor ugyanannyi utat tennénk meg, ha megkerülnénk, mintha egyenesen felmennénk a csúcsára és lejönnénk a túloldalon.”, akkor felfelé is r-szer pí és lefelé is r-szer pí, nem? Márpedig ez alapján az átfogó r-szer pí… Mit mondok rosszul?

  7. Közben rájöttem, mi a baj… igen, valóban, a megkerülés alatt azt értettem, hogy visszajutsz a kiinduló pontra. De te gondolom nem így értetted 🙂

  8. en azt nem ertem, hogy hogyan gondoltad, hogy rajzoljunk egy kupot?
    felülnezet, oldalnezet, vagy esetleg 3d-ben?

  9. A szerkesztéshez meg kellene szerkeszteni a pí-t, mivelhogy a feladat valójában ez. Pontosabban a kör négyszögesítése. Erre ahogy nézem csak közelítő megoldások vannak, nem? Azaz teljes pontossággal mintha nem lehetne megcsinálni.
    Vagy van egy trükk, amire nem tudok rájönni 🙂

  10. [quote comment=”25166″]en azt nem ertem, hogy hogyan gondoltad, hogy rajzoljunk egy kupot?
    felülnezet, oldalnezet, vagy esetleg 3d-ben?[/quote]

    Szerkessz egy síkmetszetet! Az elég nekem. 🙂

  11. [quote comment=”25168″]A szerkesztéshez meg kellene szerkeszteni a pí-t, mivelhogy a feladat valójában ez. Pontosabban a kör négyszögesítése. Erre ahogy nézem csak közelítő megoldások vannak, nem? Azaz teljes pontossággal mintha nem lehetne megcsinálni.
    Vagy van egy trükk, amire nem tudok rájönni :-)[/quote]

    Ha rájössz a trükkre, áruld el nekem is! 🙂 Az az igazság, hogy én nem tudom, hogy lehetne megszerkeszteni a fenti probléma miatt.

    Az érdekessége a dolognak, hogy egy pofon egyszerű kérdés ilyen bonyolult matematikához vezet.

  12. lehet hogy hülyeség(söt 99%).. rajzolok egy kört, (kup alapja) elfelezem egy vonalal középen. a vonal alatt lévö rész: r*pí akkor most már tudom mekkora a háromszög másik 2 oldala szoval egy egyenlettel kiszámolom mekkora szöget kell bezárnia az oldalaknak az alappal.. és eszerint behuzom a 2 oldalt és kész :D.. (hogy pontosan huzam be a vonalat a szögmérésre az általános iskolás elöször 90 fok felezük meg stb.. modszert használnám..)

  13. [quote comment=”25173″](hogy pontosan huzam be a vonalat a szögmérésre az általános iskolás elöször 90 fok felezük meg stb.. modszert használnám..)[/quote]

    Ez OK, de azt csak 90/2n, illetve 60/2n szögekre tudod használni. Ez pedig nem lesz az.

  14. [quote comment=”25171″]
    Szerkessz egy síkmetszetet! Az elég nekem. :-)[/quote]

    ok, akkor egy felülnezeti sikmetszetet valasztok: egy kör es kesz! 😀

  15. [quote comment=”25250″]
    ok, akkor egy felülnezeti sikmetszetet valasztok: egy kör es kesz! :-D[/quote]

    Csakhogy ne kötekedhess: 🙂

    Alapkörre merőleges síkmetszetet szeretnék, mely átmegy az alapkör középpontján.

  16. [quote comment=”25251″][quote comment=”25250″]
    ok, akkor egy felülnezeti sikmetszetet valasztok: egy kör es kesz! :-D[/quote]

    Csakhogy ne kötekedhess: 🙂

    Alapkörre merőleges síkmetszetet szeretnék, mely átmegy az alapkör középpontján.[/quote]

    igy mar nehezebb 😉

  17. [quote comment=”25259″]Két napot szenvedtem ezzel a feladattal, megoldás sehol. Köszi… :)[/quote]

    Mert nincs. Szivesen. 🙂 Viszont, ha esetleg mégis találnál, akkor büszke leszek rá, hogy én vetettem fel a problémát Neked. 😀

Comments are closed.