Szerdán az idei mattanárklub résztvevője lehettem, illetve fel is kértek, hogy a nap végén a vitát felvezessem és moderáljam. A téma meglepő módon az okostelefonok matematika órai használata volt.
Miután az előadás megtörtént, elindult a vita. Az elején “langyos” kérdéseket dobtam be.
A kérdések nem is annyira a matekórai, hanem inkább pedagógiai problémákat vetnek fel. Így relatíve gyorsan túllendültünk ezeken. Mivel a vitára egy kerek órát szántak a szervezők és a nap is éppen csak lebukóban volt a Duna felett, bedobtam a nagy kérdést:
Mi lenne, ha elkezdenénk az okostelefonokat tudatosan arra alkalmazni az órán, hogy megoldja helyettünk az egyenleteket, kiszámolja a logaritmust? Mi lenne, ha ezeket a dolgokat 2017-ben már nem tanítanánk meg? Mi lenne, ha ezek helyett az órán be tudnánk így vezetni bonyolultabb feladatokat, nyithatnánk való életbeli problémák felé? Felszabadulna rengeteg idő, amit most pl. másodfokú egyenletek megoldásának gyakorlásával töltünk.
Még példát is hoztam, sőt a közönség soraiból is elhangzott több példa. Az én általánosan felmerülő példám a négyzetgyök számítása. Édesapám még tanult papíron négyzetgyököt számolni. Ismerte annak az algoritmusát. Sőt ismeri a mai napig is. A mi generációnk (de nem szeretem ezt a generációzást…) viszont többnyire már csak egy gombot ismer a számológépen. És tudja, hogyha azt megnyomja, akkor a képernyőn megjelenik a beírt szám négyzetgyöke. És boldogok vagyunk így is? Hiányt szenvedünk, mert ez az algoritmus nem épült be gyermekkorunkban? Igazából nem.
Tehát a kérdés, hogy merünk, akarunk-e egy nagyot lépni? Lehet-e, szabad-e egy nagyot lépni. Felnőhet-e majd egy olyan generáció, akinek a másodfokú egyenlet megoldóképlete olyan lesz, mint nekünk a gyökjel? Vagy a logaritmus?
Talán nem lep meg senkit sem, hogy hatalmas vita kavarodott ebből a kérdésből. Hihetetlen értékes gondolatok feszültek egymásnak és zseniális elmék vitatkoztak a kérdésről. Rengeteget tanultam. Szükség van ilyen fórumokra, lehetőségekre a tanulásra, egymástól tanulásra. A világ halad tovább. Nem biztos, hogy jó irányba. Az oktatásnak valahogy fel kell zárkóznia, sőt irányt kell mutatni!
Elképesztően nehéz kérdések ezek. Ha az ember belegondol. Megtaníthatok-e valakit deriválni, ha nem tudja mi az a határérték? Meg tudok-e tanítani valakit vizilabdázni, ha nem tanítom meg előtte úszni?
A fenti felvétel 74 éve, 1930-ban került rögzítésre. Sajnos az általa említett problémák többsége a mai napig igaz. Szomorú, hogy háború, forradalom, rendszerváltás, s rengeteg egyéb történés se volt képes az oktatásra kellően hatni. Illetve az is lehet, hogy Szentgyörgyi egy akkor még csak kezdődő trendre figyelmeztetett. Akárhogyan is van, fontos elgondolkozni azon, hogy miért oktatunk.
Mi az amiért iskolapadba kényszerítjük a gyermekeinket? Seth Godinutolsó linkelt video a bejegyzésben azt állítja, hogy gyári munkások képzésére alakult a mostani iskolarendszer. Amennyire valóban a kreativitás és az önállóság kibontakozása ellen működik az oktatásunk, el tudom képzelni, hogy valóban ez volt a kialakítás motivációja.
Ha hinnék az összeesküvés-elméletekben, chemtrail és egyéb borzalmakban, akkor most azt mondanám, hogy tudatos cél, hogy a kreativitást elnyomása és a szürke állampolgárok nevelése. Nem gondolom, hogy így van. Sokkal inkább azt feltételezem, hogy a mai oktatási rendszerünk eredetileg egy másfajta igény kiszolgálására lett kitalálva. Emiatt fontos, hogy újragondoljuk az oktatás jelenét, célját, s jövőjét.
Szüleim korában az érettséginek még súlya, mondhatni ereje volt. A 18 éves iskolakötelezettséggel, az érettségi szintjének csökkentésével mindenki rá lett kényszerítve az érettségi felé tartó útra. Olyanok is, akiknek ez nem való. Nem véletlen, hogy hiányszakmák listáján rengeteg a diploma nélkül végezhető munka. Szükség van a kétkezi munkásokra. Egy társadalom, ahol mindenki diplomás, s 30 éves koráig egyetemet, másoddiplomát, PhD képzést végez, az halálra van itélve. Ott nem lesz ember, aki kicseréli a villanykörtét vagy elhárítson egy csőtörést.
Nem vagyunk egyenlőek. És ezt fontos az oktatás területén is tudatosítani az emberekben. Van, akinek kell a gyakoroltatás, más a kreatív feladatokat kedveli. Ahány ember, annyi megközelítés akár a legegyszerűbb matematika feladat esetében is. Ezt pedig valami módon meg kell jeleníteni az oktatásban. Remek a különböző csoda eszközök bevonása az oktatásba.
Tabletek, okostelefonok használata hasznos dolog lehet, de nem ezen múlik az oktatás jövője. A jövő a tanáron múlik. Azon a vezetőn, aki képes végigvezetni a diákot az iskolai évein. Fogni a kezét megmutatni neki az utat. Melyik könyvet, weboldalt, eszközt vegye a kezébe. Hol kutasson, keressen. Egy ideális világban a tanár egy coach, edző, irányító, oktató és nevelő.
Most szisszen fel mindneki, hogy persze… ez nem tud működni, meg ez túl szép, hogy igaz legyen. Nincs pénz, nincs [ide írd a kifogásod]… Nem értek egyet. Most is lehet változtatni. Kicsiben. Te a saját iskoládban, saját területeden. Nehéz. De minden nap próbálok egy kicsit megújulni, tanulni, s jobb tanárrá válni. Bízom benne, hogy sikerülni fog. Csináljuk együtt!
Péntek délután a Gazdasági Rádióban voltam. Útközben a metróba lejutásnál a kezembe tuszkolt egy emberke egy aznapi Metro újságot. Ritkán olvasok ilyet. Még amikor a katedra túloldalán álltam, s naponta rendszeresen reggel indultam gimnáziumba, majd egyetemre, igyekeztem szerezni egy példányt. Leginkább az utolsó oldalon található rejtvény, Sudoku és a képregények érdekeltek. Kincsnek számítottak egy-egy kevésbé érdekes órán.
Most azonban gondoltam végiglapozom az újságot. Nem az utolsó oldallal kezdtem (s fejeztem be). És meglepő módon több olyan cikk is szerepelt a pénteki lapszámban, amihez nem árt, ha rendelkezünk némi matematikai háttérrel. Tulajdonképpen mindegyik cikk önmagában remek alap lehetne egy-egy matematika órához. Nem kell megijedni, a Metro újság szerkesztősége nem feltételezi, hogy az olvasó matematikus! Azonban nem árt, ha legalább az alapokkal tisztában vagyunk.
A lottóhúzás
Természetesen mivel már vasárnap van, a legtöbb médiumban már megérkezett a hír. Ezen a héten se volt öt találatos szelvény. Mekkora az esélye az ötösnek? Megéri-e játszani? Mi az a várható érték? És sok hasonló matematikai fogalmat be lehetne vezetni a cikk kapcsán.
…2013 49. hete óta viszont folyamatosan négymillió darab fölött van. Az új év negyedik hetében már az ötmilliót is átlépte a szelvények száma.
Akkor most számoljunk! Hetente több, mint ötmillió szelvény. Ha egy szelvény 225 Forintba kerül egy hétre, akkor 5 millió szelvényért 1 125 000 000 Ft-ot zsebel be a Szerencsejáték zrt. És a telitalálatért 2 227 000 000 Ft jár. Vagyis gyors számolással belátható, hogy a legjobban ők járnak ebben a buliban. Két hét alatt megtermelik a főnyereményt a sok reménykedő ember adományából.
Egy kedves ismerősöm a bolondok önkéntes adójaként hivatkozott a lottóra. Az esély a telitalálatra, ez pedig kicsit jobban emészthető tizedestört alakban:
0,00000002275 vagyis 0,000002275%levágtam nem kevés tizedesjegyet a végéről, de a nagyságrend érezhető. Erre mindenki mondhatja, hogy több, mint a nulla. Bár nem sokkal. 🙂 Normál esetben egy ilyen esélyű játékba épeszű ember nem menne bele. Miért játszik mégis ennyi ember lottót? Erről természetesen hosszas pszichológiai elemzést lehetne készíteni, de valószínűleg a válasz nagyon egyszerű. A 225 Ft és az ezzel a relatíve kis összeggel elérhető több, mint 2 milliárd aránya elvakítja az emberek józan ítélőképességét.
És természetesen ha már lottó, akkor érdemes megemlíteni a bolgár lottó csodát, ahol egymás utáni két hétben ugyanazokat a számokat húzták. Erre egyébként itthon még nem volt példa.
És azért sem kell sokat keresni, hogy lottó történeteket olvasgassunk. Rengeteg félresiklott lottónyertesről szóló történet, s mókás sztorikkal is tele a Világháló. Természetesen a filmkészítőket is megihlette ez a közkedvelt szerencsejáték. Kedvenc filmem a témában a Lottózsonglőrök (Waking Ned Devine) című remekmű.
Egy kis statisztika, s százalékszámítás
Azt hiszem a cím alapján többek abbahagyták az olvasást. Talán a BKV miatt mégis maradt még valaki. 😉 Statisztika szinte minden lapszámba kerül. Az ábrák, grafikonok értelmezése, s az ezzel kapcsolatos matematikai háttér megintcsak elegendő tartalom akár több tanóra megtöltésére. A színek és irányok értelmezésével kapcsolatban már írtam, most mélyebben nem mennék bele ebbe a történetbe.
A konkrét példára visszatérve. 3 kiemelés található a cikk mellett. Egyszerű összeadás segítségével próbáljuk meg értelmezni az olvasottakat!
14 százaléka a válaszadóknak rendszeresen bliccel, 76 százalékuk csak ritkán utazik érvényes jegy nélkül.
Ügyes trükk. 6+4 az tíz, csakhogy 14+76 az csak 90. Mi van a maradék 10 százalékkal? Ezek szerint minden tizedik válaszadó soha nem utazik érvényes jegy nélkül?!
35 százaléka az utasoknak csak akkor bliccel, ha elfelejti magával vinni a bérletét, 29 százalékuk pedig akkor, ha nem talált működő jegyautomatát vagy pénztárat. 36 százalékuk viszont szándékosan nem vesz jegyet.
Kezdjük a számokkal: 35+29+36=100. Vagyis lefedtünk mindenkit. Honnan származik ez a minta? Ez a fenti megkérdezettek egy része? Az összes utas nem lehet. Engem biztosan nem kérdeztek meg. Vagyis ez a második megállapítás csak a fenti megkérdezettek 90%-ából adódhatott.
Ennek ellenére érdekes ellentmondásokat látok itt. Ha az utasok 36 százaléka szándékosan nem vesz jegyet, az ellentmondásban van az első megállapítás 14 százalékával, akik rendszeresen bliccelnek. Hiszen, aki szándékosan nem vesz jegyet, az rendszeresen kell, hogy blicceljen.
Az utolsó megállapítás, statisztika már kicsit egyértelműbb. Az előbbi rendszeres bliccelőket elemzi. Erre utal az első megállapítás.
50 százaléka a rendszeres bliccelőknek drágának találja az árakat, 27 százalékuk az ellenőrzések hiányában fölöslegesnek tartja a jegyvásárlást. 23 százalékuk azért nem vált jegyet, mert nincs megelégedve a nyújtott szolgáltatással.
A százalék számítás, statisztika, mindkettő nehezen emészthető terület. Pedig mindkettő szinte állandóan jelen van a hétköznapjainkban.
A kedvenc rövid feladatom a témában. Egy nyári ruha árát télen 13 százalékkal csökkentik, majd tavasz végén amikor újra megnő az igény rá, 13 százalékkal növelik. Hogyan változik a ruha ára az eredeti árhoz képest?
Régóta tervezem ennek a bejegyzésnek a megírását. 7 év középiskolai oktatás, 3 év egyetem mellett rendelkezem némi rálátással a magyar oktatási rendszerre. A GeoGebra community managereként eltöltött éveim pedig lehetőséget adtak arra, hogy a nemzetközi oktatás helyzetéről is kialakuljon egy képem. Aztán amikor elkezdtem begépelni, rájöttem, hogy nincs az az ember, aki végigolvasná a rövid véleményemet. A hosszúba meg akkor inkább bele se kezdek.
Ehelyett ebben a bejegyzésben videókat fogok bemutatni. Olyan emberek beszélnek TED-en vagy saját blogjukon, akik szintén észrevették, hogy az oktatás átalakításra szorul.
Sir Ken Robinson, 2007. január 6.
Ken Robinson beszéde nem véletlenül a TED történetének egyik legtöbbet megtekintett beszéde. Mindenki érzi, hogy változásra szükség van. Az oktatásunk a mai formájában nem a mai társadalom elvárásait szolgálja. Ezt a később linkelt Seth Godin beszéd is megerősíti.
Salman Khan, 2011. március 9.
Sal Khan beszédét amikor először láttam nagyon inspirált, s azóta is többször használtam óráimon a Khanacademy weboldalt. Nagyon jó gyakoroltató, de ha így beszorítva látom a videót Ken Robinson és Logan beszédei között, akkor már veszít az erejéből.
A Khanacademy pont nem a kreativitásról szól. És ezzel semmi baj nincsen. Kreatív volt létrehozni ezt a rendszert, de az oldal használóinak pont kreativitásra nincsen sok szüksége.
Daphne Koller, 2012. augusztus 1.
Daphne a Coursera egyik alapítója. Előadásában megmutatja az MOOC (Massive Open Online Courses) előnyeit, hogyan juthat el az oktatás olyanokhoz, akiknek egyébként esélyük sem lenne egyetemre járni. Érdekes megnézni az összefüggéseket Khan beszédével.
Logan LaPlande, 2013. február 12.
Érdekes, hogy ez a videó, ami közel 1 éves, idén januárban robbant be a köztudatba. A legkülönbözőbb reakciókat kiváltva az emberekből itthon. A 444 stábja kiakadt, mások viszont az oktatás legújabb reformerét látják a 13 éves gyermekben. Egy dolog biztos, s ez egy fontos figyelmeztetés. A diák nem tudja még mit akar. Erről egyébként Ádám is beszél a következő videóban. A diák azt tudja, hogy ő boldog akar lenni.
Az oktatás fontos feladata, hogy ezt tudomásul vegye, s az életre készítsen fel.
Zeitler Ádám, 2013. december 2.
Ádám a Milestone intézet egyik alapítója. Higgadt, érdekes előadásában bemutatja a külföldi és a magyar oktatás közötti különbséget. A Milestone intézet magyar diákoknak segít külföldi egyetemeken elhelyezkedni. Ádámmal volt közös projektünk, így öröm volt látni őt a színpadon. Sajnos csak videón utólag.
Ádám előadása végén hangsúlyozza, hogy mennyire hibás gondolat a “mindegy csak külföldre!” hozzáállás.
Seth Godin, 2013. december 23.
Seth beszéde talán kevésbé inspiráló, mint Ken Robinsoné, de a két beszéd jó keretet ad a bejegyzésnek. Viszont ami fontos, hogy sokkal több konkrétumot és javaslatot tartalmaz, mint a bejegyzés indító beszéde. Szinte mindennel egyetértek, ami elhangzik a videóban.
Hogyan tovább?
Ádám beszédét látva kaptatok a magyar helyzetről is egy képet. A magyar oktatás továbbra is tartalom központú, ahogy ez Seth Godin beszédében is elhangzik. A tartalom és magolás nem baj. Egy darabig. Amikor egy kisgyerek felnő, akkor is ismétel, azzal sajátítja el a beszédet, mozgást. Ez mindennek az alapja. Azonban egy idő után átalakul a magolás szerepe, s fontossága.
A tárgyi tudás egy internetre képes okostelefonnal a zsebünkben már kevésbé fontos. Kevésbé, s nem egyáltalán nem fontos. A kontextusba helyezés képessége, a rálátás ami szükséges. A történelmi eseményeket egy “számegyenesen”, idővonalon kell tudni látni. Ismerni kell minek milyen eseményre volt hatása. Ehhez szükséges, hogy időben el tudjuk helyezni azokat. Azonban, ha valaki nem tudja a Mohácsi csatában hogy hívták a csapatok összes vezérét, s azok felmenőinek összes nevét az nem kell, hogy problémát jelentsen.
Ami szerintem az oktatás átalakítójának legfontosabb feladata, hogy az új rendszer a jelenlegi életre neveljen. Seth beszédében említi, hogy a jelenlegi iskolarendszer a gyári dolgozók nevelésére lett kitalálva. A mai világban más igények vannak, mint ezt Ken Robinson több példája is alátámasztja.
Könnyű azt mondani, hogy az egész rendszer rossz. Ez viszont nem igaz. Ádám beszédéből kiragadva a példát, ez pont ugyanolyan hibás gondolat, mint amikor valaki “mindegy csak külföldre” szeretne menni. A jelenlegi rendszernek nagyon sok előnye és értéke van. Ezeknek az értékeknek a megtartása mellett kell a célokat és az eszközöket frissíteni.
Új eszközök bevezetéséhez azonban megfelelő tananyag, módszertani megújulás, s tanárképzés szükséges. Egy példa: Ha minden gyerek mostantól tableten kapja meg a tankönyveket, azzal nem reformáltuk meg az oktatást.
Könnyebb lett a táskájuk (ami jó), de ha azon csak a tankönyveket fogják lapozni pdf-ben, akkor azért felesleges a tablet. A tablet ha az oktatás része lesz valaha, akkor annak interaktív taneszköznek kell lennie, s nem az olvasókönyv reinkarnációjának. Gyors kérdés: Angry birds vagy az X kiadó Y tankönyve pdf-ben (bármelyiket behelyettesíthetjük)? Ugye nem kell sokat gondolkozni az iskolás korosztály válaszán. Sőt talán mi is ugyanazt választanánk!
Rengeteg értékes kezdeményezés van arra, hogyan használjunk tabletet (jól) az oktatásban.
És a tabletek megjelenésével felmerül még sok egyéb részben megválaszolt kérdés. Függőség, hasznosság, játék és tanulás közötti határok, stb. Kis gyermekek esetében is izgalmas a tablet pozitív, illetve negatív hatása. Érdemes elolvasni az index ezzel kapcsolatos cikkét.
Most pedig csak éppen érintettem a tablet oktatásban való bevezetésével kapcsolatos kérdéseket. És ez csak egy eszköz a sok közül. Most már talán érthető az elején elhangzott kissé túlzó kijelentés az olvashatatlan hosszú bejegyzés előrevetítésével kapcsolatban.
Alakítsuk át az oktatást! De tegyük azt jól! Szükség van rá. Rengeteg jó példa van előttünk, a rosszakból meg tanulhatunk. Ha valakit ezek után vagy ezek ellenére mélyebben érdekel a témáról alkotott véleményem, akkor keressen meg, s szívesen beszélgetek Vele egy jót. 🙂
, ez pedig kicsit jobban emészthető tizedestört alakban:
