Itt ülök a Marczibányi téri művelődési házban. A jegyem sorszáma 190. Nem én érkeztem utolsónak. Rengeteg szülő izgul, fényképez. Gyermekeink a színpadon. Nagy az izgalom.
Pedig a színjátszás, balett, tánc csak kevés iskolában része a tananyagnak. Sokan mégis boldogan fizetik be gyermeküket a képzésre, szánnak időt és energiát arra, hogy gyermekük ott legyen a különórán. Aztán pedig összegyűjtik nagyit, szomszédot, minden ismerőst, hogy ország, s világ lássa ahogy gyermekük első lépéseit teszi a színpadon.
A matematika és természettudományok része a tananyagnak. Viszont száraz, unalmas formában tanítjuk. Már a szülők is úgy tanulták. Sőt sok szülő büszkén vállalja, hogy ő is utálta azt. Így nemhogy nem izgul együtt szülőtársakkal, sokszor a saját gyermekének is elveszi a kedvét a tanulástól.
Ez nem a szülők hibája, bennük meg van a szándék. Itt ülünk több száz lelkes szülő társaságában vasárnap reggel.
A hiba az oktatásban van. Miért nem látványos a matematika oktatás? Miért nem tudjuk felkelteni a diákok, szülők figyelmét egy jó matek szakkör iránt? Nem akar mindenki matematikus lenni? Nagy valószínűséggel nem is lesz a most színpadon táncoló gyerekekből balett művész, mégis itt ülünk. Mert támogatni szeretnénk őket tapssal, jelenlétükkel.
Van egy álmom, látványos és érdekes matematika órákról álmodozom. Csillogó szemű diákokról és érdeklődő, támogató szülőkről…
Két oldal van nyitva előttem, s már az első index cikk, Google-lel érettségiztem matekból elgondolkodtatott egy blog bejegyzés megírásán a téma kapcsán. Aztán ma @tsabeeka remek bejegyzése a Hoaxot az érettségibe adott még egy löketet.
Jeleztem is rögtön, hogy nem is hagyom szó nélkül a témát.
Kezdjük a végén! Hoaxot az érettségibe! A Hoax, kérdéskört Csaba végigjárja a bejegyzésében. A 2005-ös ismételt érettségi botrány felmelegítése remek példa, hogy mennyire nem látják kontextusban a történeteket sokan. Egy hír, ha még rémisztő is, akkor az hír. Ja, hogy nem ma volt! Ez már el sem jut a tudatokig. Izgalmas kérdés, hogy milyen hír, ami már eléri azt az ingerküszöböt, hogy utánajárjanak, a forrás valóban hiteles-e. Talán még emlékeztek a 444 médiahack bulijára, ahol hasonlóan kihasználták mennyire hiszékeny a mai ember.
Hogyan kapcsolódik ez a matek érettségihez?! Matekból talán még sokkal hiszékenyebbek az emberek. Hiszen a számok mindig igazak. A matekban nincs helye kérdéseknek. Ez nem igaz.
Kijön egy egyenlet eredménye? Aláhúzzuk, s örülünk. Terület negatív lett? Négyzetcentiméter lett az egy főre eső tejfogyasztás? Vagy csak kiszámoltuk, hogy egy négy fős család napi kenyér fogyasztása 72 kg? Ezek a tipikus feladatok, amiknek nem csak az érettégin, de folyamatosan az oktatásban elő kellene, hogy forduljanak. Fontos, hogy ne érjen véget egy matek feladat az egyenlet megoldásánál, s az (egyébként általában méltatlanul mellőzött) ellenőrzés ne csak az egyenletbe, hanem az életbe, eredeti kontextusba helyettesítsen. Hiszek abban, hogy a matematika oktatásnak akkor van csak értelme, ha annak köze van a gyakorlati élethez.
Az index cikke nagyon izgalmas kérdést feszeget. Kell-e bármiféle tudás a matek érettségihez, vagy megcsinálja helyettünk a számítógép? Másik oldalon az érdekessége a cikknek, hogy mi az a tudás, amit meglévőnek feltételezünk, s mi az, ahol a Google/Wolfram|Alpha segítségét vesszük igénybe. A cikk végül ezekre a kérdésekre nem igazán ad választ. Igyekszik tárgyilagosan végigmenni a tavalyi feladatsoron, s a feladatait különböző módon megoldani. Látható, hogy a cikk szerzője nem ismeri az általa használt eszközöket. Nem tanulta meg azok használatát. Emiatt pl. az 1. feladatban nem a törtet adom meg a Wolfram|Alpha-nak, hanem megmondom neki, hogy egyszerűsítse azt a simplify paranccsal a kifejezés előtt.
A többi feladat megoldása is hasonló módon könnyebben megoldható lett volna. Az 5. feladat esetén vagy ismerem a megfelelő összefüggést vagy megkeresem azt. A Wikipedia, Google simán megadja a választ. Ha az összefüggést ismerjük, miszerint a+b=f, innen b-t már egész egyszerű kifejezni, de kérhetjük a W|A segítségét is. A hatodik feladatbana szerző is ráérzett a dologra, s később frissítette (sajnos rosszul linkelve) a megoldást. A 7. feladat esetén a W|A ad egy megoldást, s egyébként ha kicsit tovább gondoljuk, megoldathatjuk vele az egyenletet, s van már levezetésünk is.
Igaz, a step-by-step levezetésért fizetni kell, de ha az érettségi múlik rajta, akkor akár még meg is éri.
Folytathatnám a sort. Ami látszik, hogy még az olyan egyszerű eszközök használatát, mint a Wolfram|Alpha is tanulni kell. És ez így is van rendjén. Az autó sokat egyzerűsített azon, hogy eljussunk egyik helyről a másikba, azonban nem mindenki tud autót vezetni. Meg kell azt is tanulni. És akkor a kérdés máris megfordítható. Meg kell-e tanulni megoldani a feladatot vagy elég egy eszköz használatát elsajátítani, aminek segítségével meg tudom oldani azt?
Itt kanyarodunk vissza az eredeti kérdéshez, amit már a hoaxot az érettségire bejegyzés is felvetett. Milyen feladatok kellenek az oktatásba, illetve az érettségire. Érettségire tanítunk vagy tudást szeretnénk átadni? Hol van a kettőnek a metszete?
Péntek délután a Gazdasági Rádióban voltam. Útközben a metróba lejutásnál a kezembe tuszkolt egy emberke egy aznapi Metro újságot. Ritkán olvasok ilyet. Még amikor a katedra túloldalán álltam, s naponta rendszeresen reggel indultam gimnáziumba, majd egyetemre, igyekeztem szerezni egy példányt. Leginkább az utolsó oldalon található rejtvény, Sudoku és a képregények érdekeltek. Kincsnek számítottak egy-egy kevésbé érdekes órán.
Most azonban gondoltam végiglapozom az újságot. Nem az utolsó oldallal kezdtem (s fejeztem be). És meglepő módon több olyan cikk is szerepelt a pénteki lapszámban, amihez nem árt, ha rendelkezünk némi matematikai háttérrel. Tulajdonképpen mindegyik cikk önmagában remek alap lehetne egy-egy matematika órához. Nem kell megijedni, a Metro újság szerkesztősége nem feltételezi, hogy az olvasó matematikus! Azonban nem árt, ha legalább az alapokkal tisztában vagyunk.
A lottóhúzás
Természetesen mivel már vasárnap van, a legtöbb médiumban már megérkezett a hír. Ezen a héten se volt öt találatos szelvény. Mekkora az esélye az ötösnek? Megéri-e játszani? Mi az a várható érték? És sok hasonló matematikai fogalmat be lehetne vezetni a cikk kapcsán.
…2013 49. hete óta viszont folyamatosan négymillió darab fölött van. Az új év negyedik hetében már az ötmilliót is átlépte a szelvények száma.
Akkor most számoljunk! Hetente több, mint ötmillió szelvény. Ha egy szelvény 225 Forintba kerül egy hétre, akkor 5 millió szelvényért 1 125 000 000 Ft-ot zsebel be a Szerencsejáték zrt. És a telitalálatért 2 227 000 000 Ft jár. Vagyis gyors számolással belátható, hogy a legjobban ők járnak ebben a buliban. Két hét alatt megtermelik a főnyereményt a sok reménykedő ember adományából.
Egy kedves ismerősöm a bolondok önkéntes adójaként hivatkozott a lottóra. Az esély a telitalálatra, ez pedig kicsit jobban emészthető tizedestört alakban:
0,00000002275 vagyis 0,000002275%levágtam nem kevés tizedesjegyet a végéről, de a nagyságrend érezhető. Erre mindenki mondhatja, hogy több, mint a nulla. Bár nem sokkal. 🙂 Normál esetben egy ilyen esélyű játékba épeszű ember nem menne bele. Miért játszik mégis ennyi ember lottót? Erről természetesen hosszas pszichológiai elemzést lehetne készíteni, de valószínűleg a válasz nagyon egyszerű. A 225 Ft és az ezzel a relatíve kis összeggel elérhető több, mint 2 milliárd aránya elvakítja az emberek józan ítélőképességét.
És természetesen ha már lottó, akkor érdemes megemlíteni a bolgár lottó csodát, ahol egymás utáni két hétben ugyanazokat a számokat húzták. Erre egyébként itthon még nem volt példa.
És azért sem kell sokat keresni, hogy lottó történeteket olvasgassunk. Rengeteg félresiklott lottónyertesről szóló történet, s mókás sztorikkal is tele a Világháló. Természetesen a filmkészítőket is megihlette ez a közkedvelt szerencsejáték. Kedvenc filmem a témában a Lottózsonglőrök (Waking Ned Devine) című remekmű.
Egy kis statisztika, s százalékszámítás
Azt hiszem a cím alapján többek abbahagyták az olvasást. Talán a BKV miatt mégis maradt még valaki. 😉 Statisztika szinte minden lapszámba kerül. Az ábrák, grafikonok értelmezése, s az ezzel kapcsolatos matematikai háttér megintcsak elegendő tartalom akár több tanóra megtöltésére. A színek és irányok értelmezésével kapcsolatban már írtam, most mélyebben nem mennék bele ebbe a történetbe.
A konkrét példára visszatérve. 3 kiemelés található a cikk mellett. Egyszerű összeadás segítségével próbáljuk meg értelmezni az olvasottakat!
14 százaléka a válaszadóknak rendszeresen bliccel, 76 százalékuk csak ritkán utazik érvényes jegy nélkül.
Ügyes trükk. 6+4 az tíz, csakhogy 14+76 az csak 90. Mi van a maradék 10 százalékkal? Ezek szerint minden tizedik válaszadó soha nem utazik érvényes jegy nélkül?!
35 százaléka az utasoknak csak akkor bliccel, ha elfelejti magával vinni a bérletét, 29 százalékuk pedig akkor, ha nem talált működő jegyautomatát vagy pénztárat. 36 százalékuk viszont szándékosan nem vesz jegyet.
Kezdjük a számokkal: 35+29+36=100. Vagyis lefedtünk mindenkit. Honnan származik ez a minta? Ez a fenti megkérdezettek egy része? Az összes utas nem lehet. Engem biztosan nem kérdeztek meg. Vagyis ez a második megállapítás csak a fenti megkérdezettek 90%-ából adódhatott.
Ennek ellenére érdekes ellentmondásokat látok itt. Ha az utasok 36 százaléka szándékosan nem vesz jegyet, az ellentmondásban van az első megállapítás 14 százalékával, akik rendszeresen bliccelnek. Hiszen, aki szándékosan nem vesz jegyet, az rendszeresen kell, hogy blicceljen.
Az utolsó megállapítás, statisztika már kicsit egyértelműbb. Az előbbi rendszeres bliccelőket elemzi. Erre utal az első megállapítás.
50 százaléka a rendszeres bliccelőknek drágának találja az árakat, 27 százalékuk az ellenőrzések hiányában fölöslegesnek tartja a jegyvásárlást. 23 százalékuk azért nem vált jegyet, mert nincs megelégedve a nyújtott szolgáltatással.
A százalék számítás, statisztika, mindkettő nehezen emészthető terület. Pedig mindkettő szinte állandóan jelen van a hétköznapjainkban.
A kedvenc rövid feladatom a témában. Egy nyári ruha árát télen 13 százalékkal csökkentik, majd tavasz végén amikor újra megnő az igény rá, 13 százalékkal növelik. Hogyan változik a ruha ára az eredeti árhoz képest?
Ha gyorsan eszembe jut valami, találok egy érdekes linket, akkor azt szinte biztos, hogy a Twitteren megosztom. Ha 140 karakternél több gondolatot szül bennem, akkor írok róla itt. Viszont van sok Twitteren megosztott gondolat/link, ami az oldalsávban található Twitter falon olvasva nem biztos, hogy mindenki számára értherő.
Innen a gondolat, hogy készítek egy heti összesítőt. Tudom, hogy paper.li, meg 100 egyéb szolgáltatás tud hasonlót. Azonban azok mindegyike abban kevés sajnos, hogy csak kigyüjti a kedvelt Twitteket, azonban nem adható hozzájuk semmi igazán személyes. Ha tévedek, szóljatok! 🙂
Egyébként meg rengeteg egyéb eszköz van segítségemre a heti Twitter Top Tweetek összegyüjtésében. A már sokszor említett buffer analitika, bit.ly statisztika, vagy a Klout kiemelések. És a személyesen kreált listának mindig az az előnye, hogy az összes toplista felülbírálható.
Azt hiszem a levél magáért beszél. Közben már utóélete is van a levélnek. A bmeme is átvette. Bezzeg, ha tudnák, hogy ELTÉs diákról van szó! 🙂
Sajnos a ZH nem sikerült, de azt hiszem tanári pályám egyik csúcsaként tarthatom számon a levelet. Viszont miután megírtam a levél küldőjének a választ, kaptam egy hasonlóan értékes válaszlevelet.
És itt fontos megjegyezni, hogy Emma Watson szemfüles hallgatómnak azért juthatott eszébe, mert az eredeti levélre az első reakció pont erről szólt.
Azóta ajánlottam Neki több tárgyat, amit felvehet a második félévben nálam, s nagyon remélem nem kizárólag levél útján kommunikálunk a jövőben!
Angol nyelvterületen jártas olvasók rögtön a kérdésből kitalálták, hogy egy amerikai blogról származik az idézett kérdés. John Golden egy fantasztikusan innovatív egyetemi oktató. Matematika tanárokat képez Michigan államban. Innen is származik az “alapanyag” az idézett blogbejegyzéshez.
People don’t buy products…
People don’t buy products, they buy better versions of themselves http://t.co/PQaxoQVRs2
Érdekes írás a buffer blogon. A lényeg, hogy az érzést, a lehetőséget szertnénk inkább megvásárolni, mint a terméket magát. Az iPod pl. nem azért lett sikeres, mert mp3 lejátszó volt. Létezett mp3 lejátszó az iPod előtt is. Az iPod egy fantasztikus érzést, zenét a zsebünkben, stb. adott. Ebben egyébként, ahogy tothur írja, az Apple kétségtelenül az egyik legerősebb cég.
Ajándékképpen a végére pedig egy gyors kis feladat, amit valaki megosztott velem még régebben, s elraktároztam. Sajnos nem tudok forrást megjelölni. Nekem sikerült megfejteni, Ti hogy boldogultok vele 2 bejgli között?
November 13-án volt hallható az alábbi interjú a Ha-Jó rádióban. A rádió az interneten fogható, illetve Szabolcs-Szatmár-Bereg megyében a 98,4 MHz-en.
Mivel én nem élek a sugárzáskörzetben, s azt hiszem a blog olvasóinak többsége sem, ezért megosztom az interjút Veletek mp3 formátumban. A rádió hangtárában is fellelhető még egy darabig, de ha onnan eltűnne, Jeney Attila, az egyenlítő című műsor szerkesztője elküldte az egész interjút egy mp3-ba kombinálva:
Egy agár kerget egy nyulat, melynek 90 nyúl-ugrás előnye van. Amíg a nyúl 10-et ugrik, az agár 7 ugrást tesz meg, de az agár 2 ugrásának a hossza a nyúl 5 ugrásának a hosszával ér fel. Hány ugrás után éri utol az agár a nyulat?
A címbeli kérdés rengetegszer felmerül, amikor egy gyermek születésére várunk. Találgatások ütik fel a fejüket, népi hagyományok, csillagok állása, sőt néha még az orvostudomány is előkerül. Mindenkinek van véleménye, olyan ez, mint a foci vagy a politika, csak talán kisebb a rétődés, ha nem jön be a számításunk.
Ezzel kapcsolatos az eheti rejtvény:
Egy családban négy gyermek születik, minek nagyobb a valószínűsége?
2-2 azonos nemű gyermek lesz?
3-1 lesz a nemek aránya (3 fiú, 1 lány vagy fordítva)?
Feltételezzük, hogy a fiú illetve lánygyermekek születésének ugyanakkora a valószínűsége.
Természetesen hozzászólások között lehet részletes véleményt, s indoklást is közzétenni, de kérek mindenkit, hogy szavazzon is!
Egy erdő 99%-a fenyőfa. Az erdő tulajdonosa ki szeretne vágni néhány fenyőfát. Ezt meghallva a környezetvédők nagyon felháborodnak. A tulaj erre megnyugtatja a környezetvédő csapatot, hogy a kivágás után az erdő 98%-a továbbra is fenyőfa marad.
Hány százalékát vágatta ki a fenyőfáknak a tulaj?
Megoldások jöhetnek kommentben. Ha valakinek feladat ötlete van, szeretettel várom. 🙂
, ez pedig kicsit jobban emészthető tizedestört alakban:
