kobak pont org

Tag: modelling

  • WolframAlpha

    Kelt jóvoltából a már hivatalos start előtt kipróbálhattam a WolframAlpha “keresőt”. A kereső szándékosan van idézőjelben, mert számomra ez inkább egy oktatási segédeszköz, ahogyan azt már említettem. Éppen ezért most is a matematikai részt emelném kiBár azért játszogattam a többi résszel is 🙂.

    Ismerem és használom néha a mathematica nevű kiváló szoftvert, amit szintén a Wolfram készít. Az Alpha ebből a matematikai programból a legalapabb funkciók weben való megvalósítása. Azaz nem kell több tízezer forintot fizetni ezért a tudásért, hanem megnyithatjuk egyenesen a böngészőnkből.

    Kezünkbe kerül egy ingyenesen elérhető olyan eszköz, ami majdnem mindent tud, amire a gimnáziumi oktatásban szükség lehet. Függvényeket ábrázol, egyenleteket old meg, szorzattá alakít, testek tulajdonságát megmutatja, derivál, integrál, stb.

    Balra látható a matematikai rész nyitó oldala, szemléltetésként, hogy mire képes a Wolfram Alpha. Impresszív már csak a hossza is. 🙂 Kis angoltudással, s megfelelő matematikai alapokkal tökéletes segítőtárs lehet a ma éjjel induló oldal.

    Képzeljünk el egy matekórát, ahol a rutinműveletek unalomig ismételt begyakorlása helyett a diákok leülnek a számítógép elé, s érdekes feladatokat oldanak meg. Szép új világ, sok modellezési feladattal. 🙂

    És akkor jön a feketeleves. Mit csináljon a matektanár, amikor a diákjai is értesülnek az oldal indulásáról (akár egyenesen az ő blogjáról :-)), s elkezdik használni? Az én válaszom, hogy örüljön, perdüljön táncra, vagy döljön hátra a székében, mert az oktatása eredményes. Elérte azt, hogy a diákok a fenti műveleteket meg tudják oldani, tudják mikor kell az iménti műveleteket használni. Otthon gyakorolni fognak, s mivel a Wolfram Alpha szemléletes és jópofa sok előny származhat belőle. Lehet, hogy kipróbálnak játékból olyan dolgokat, amiket egyébként sose tennének (tóruszt rajzoltatnak, vagy ötöd-hatod fokú egyenleteket oldatnak meg…).
    Feketeleves. Ezt írtam az előbb. Igen, mert ha az Alphát használják, akkor nem tudják majd kiszámolni a másodfokú egyenletet egy idő után maguktól, nem fognak tudni szorzattá alakítani, s elfelejtik hogy kell legnagyobb közös osztót meghatározni, stb. A kérdés már csak az, hogy ez valóban probléma-e? Valóban baj, ha a felnövekvő generáció nem rendelkezik “motorikus” tudással, de rendelkezik azzal a kompetenciával, hogy felismeri mikor melyik “motorikus” tudásra lenne szüksége? Szerintem nem.
    Egyszerű példa. A logaritmus. Ma már nem tanítjuk hogyan kell logarléc segítségével logaritmust meghatározni. Régen ez gimnáziumi tananyag volt. Mára ott a számológép. Nagyapáink még papiron (is) tudtak gyököt vonni, mi már csak megkeressük a √ gombot a számológépen, s leolvassuk az eredményt a kijelzőről. A világ változik, s ez a változás egyre gyorsabb, kérdés, tudjuk-e követni.

    A Wolfram Alphát titkolni nincs értelme (előbb-utóbb minden diák értesül róla), elébe kell menni, s tenni érte, hogy segédeszközzé váljon, ne pedig üldözött “puskává”.

  • modellezés

    Amikor a motiválatlanságról írtam, akkor többek hozzászólásában előfordult, hogy milyen hasznos lenne, ha érdekes, csoportmunkás órák lennének az iskolában, s nem csak száraz, unalmas tanórák. Most pénteken, a Jedi Mind Tricks koncert másnapján egy olyan felkérést kaptam, hogy tartsak bemutató órát a matek munkaközösségnek.

    A tizenegyedikes (normál értelemben tizedik, mert egy nulladik, nyelvanulós évvel kezdtek) osztályommal a középponti és kerületi szögek témakörét fejeztük be, s belenéztünk már a trigonometriába is. Mivel előző este hajnalig fotóztam, adta magát a feladat, amit meg kellett oldaniuk:

    Van egy 50mm-es objektívem, számolják ki, hogy a tanteremben le lehet-e vele fotózni a teljes csoportot, s ha igen, akkor hogyan álljon fel a csoport, s hova álljon a fotós.

    Mielőtt belevágtunk a feladat kivitelezésébe, csoportokba osztottam őket véletlenszerűen. Eztán a wikipedia látószögekről szóló szócikkét kinyomtattam, s odaadtam nekik. Vittem be két nagy szögmérőt, ha esetleg kell nekik szög, vagy távolság mérésre.
    Az első óra végén mindegyik csoport beszámolt róla, hogy mire jutott, másnap pedig bevittem a fényképezőgépemet, s mindegyik csoport kipróbálhatta, hogy amit kiszámolt, az tényleg működik-e a valóságban.

    A következő videót az órán készítettem:

    Sajnos az iMovie (HD és 08 van a gépemen) nem igazán szereti a D90 videóit, így nem vacakoltam sokat az összevágással.

    Az elékészült képeket pedig feltettem az indafotóra:


    Nagyon szeretem a modellezéses órákat, de még nekem is tanulnom kell sokat hozzá. Illetve azt is nagyon fontos megjegyezni, hogy csak modellezéses órákat tartani nem lehet, mert nem tanulnak meg semmit, de egy-egy témakör lezárásaképpen nagyon hasznos tud lenni egy ilyen óra.

  • modelling task

    Modellezési feladat. Erről szól a LEMA project. Ebben az egészben pedig nyakig benne vagyok. Úgyhogy ideje is írnom ide egy rövid összefoglalót, főleg, mert most hétvégén volt az első tanártovábbképzés utolsó alkalma. Részvételem a prjektben elég fura. Az anyagok fordításától a fényképek készítésén át egészen a magyar weboldal létrehozásáig mindenben benne voltam.
    A weben a dolog egyelőre nem túl erős, mondhatni még tartalommentes szinte, de remélem hamarosan összeül a magyar rész, s kitaláljuk, milyen tartalom kerüljön az oldalra.

    A sok rizsa után pedig a lényeg, mi is ez az egész LEMA projekt, mi a fene az a modellezési feladat? A lényeg, hogy a matematika óra ne csak 3x=log10 típusú egyenletekből álljon, amikre egyébként szükség van, hanem oldjunk meg életszerű példákat is!

    Meg kell mutatni a diákoknakk, hogy a matematika használható, ráadásul értelmes dolgokra is. Meg kell mutatni a tanulóknak, hogy egy átlagos kérdésre nemhogy nem egy szép kerek egész szám a megoldás, de lehet, hogy nem is csak egy jó megoldás van, vagy lehet, hogy nincs is. Sajnos az ilyen jellegű gondolkodás csak nagyon minimális szinten van jelen a matematika órán Magyarországon.

    Miért most írok erről? Mert mostanra jutottam én is oda, hogy elkezdtem modellezési feldatot csináltatni a diákjaimmal. Nem mondanám sikeresnek az első próbálkozást, sőt talán egyike volt a valaha tartott legbénább óráimnak. A dolog nekem is új, új szemléletet feltételez, új gondolkodást igényel, új tanítási módszerekre van szükség. Mindezek ellenére úgy érzem, hogy megéri. A diákok már az iskolán kívül is, de ha kikerülnek onnan, akkor szinte csak nyitott kérdésekkel fognak találkozni.

    Mai órán a teremfestésre fordítandó pénzösszeg meghatározása volt a feladat. Ugye milyen egyszerű kérdés, s elsőre talán nem is a matematika ugrana be mindenkinek. Pedig a feladat tökéletesen alkalmas matek órán való megoldásra. Először le kell mérni, ki kell számolni a lefestendő területet, aztán ki kell találni milyen festéket használjunk, az mennyibe kerül, s mennyi kell belőle, hány ecset, guriga, takarófólia, stb. kell az egészre. Ugye mennyire nem egyszerű mindezeket összeszedni, kiszámolni?

    Egy-egy modellezési órán megtanulnak a diákok csoportokban dolgozni. Nem titokban a másikét nézni, hanem együtt, közösen dolgozni, megosztani a teendőket. Később pedig pont erre lesz szükségük, ha elmennek valahova dolgozni.

    A mai világban már nincsenek polihisztorok, sőt már lassan az egyes tudományterületek is feldarabolódnak kisebb és kisebb területekre, mert a rengeteg tudásanyag, amit mostanra felhalmoztunk lehetetlen, hogy egy koponyába mind beférjen. Tehát a legfontosabb, mindamellett, hogy valaki a saját érdeklődésikörében elmélyedjen, hogy tisztában legyen a másik értékeivel, s tudjon, merjen segítséget kérni, fogadja el, s ismerje fel a saját hiányosságait, s a másik ember értékét!