Régen volt már rejtvény, s mostanában a következő feladattal piszkálom a faktosaimat:
A játék lényege, hogy három ablakot mutatnak a játékosnak, s neki ezek közül kellett egyet választani. Persze, hogy a játék izgalmas legyen, az ablakok mögötti tartalom nem látható, s az egyik mögött hatalmas nyeremény van elrejtve. Miután megtörténik a választás, a műsorvezető kinyitja az egyik nem választott ablakot. Kiderül, hogy nincs mögötte ajándék.
Ezután felkínálja játékosunknak a váltás lehetőségét. Azaz megmaradhat az általa eredetileg választott ablaknál, vagy választhatja a másik még lefüggönyzött ablakot.
Kérdés, hogy mi a nyerő stratégia: Maradni, vagy váltani?
Comments
11 responses to “zsákbamacska”
Balázs, Te mennyire kegyetlen vagy, minket ezzel Progmat 2. évfolyamon szopattak és még ott is másfél órát vitatkoztunk rajta. Most már elhiszem, hogy váltani kell, de a lelkemet még mindig nem győzte meg senki 🙂
Ez nem egy filmben volt kérdés ? Nem is tudom, talán a mag ? Persze biztos ki lett már találva hamarabb is…
Bezony csak 33% az esély, hogy ott van az ajándék amit először választottunk. 2 és 3 ablak esetén egyaránt. 🙂
Thomas, pont ez az, ami nem igaz. Ha váltasz, akkor már egy találd ki a kettőből, melyik nyer játékot játszol, és 50% az esély. Megérteni szvsz nem lehet, szimulációs progit írni lehet 🙂
Megirtam a valszomat h. bizony 50-50% esely van, aztan irtam gyorsan egy kis PHP-t amit 1 000 000x futtattam:
Array
(
[nyer] => 222555
[veszit] => 777445
)
Nekem a lelkemet is meggyozte 🙂 valtani kell!!!!
A nyerő stratégia, ha hallgatunk Rózsa Gyurira 🙂
mintha Vágó-nak is lett volna ilyen műsora. de ott még megbonyolították a dolgot azza, hogy esetenként fizettek x összeget, hogy mégis a “másikat” válaszd. így már nagyobb dilemma
jaaajj, mi is ezen vesztünk össze néhány hete a kis tanárunkkal! (meg a gyerekeken, de meséltem is) :)) örülök, hogy sokan gondolkoznak így (mármint ahogy én is), s az elvetemült matematikusok meg jól bebizonyítják, hogy váltani kell.. hajrá gyuri..
Én is meglepődtem rajta, hogy váltani kell, pedig Thomas érvelését biztosan nem fogadtam el.(33% vs 50%) Aztán kiderült számomra, hogy az eredmény igaz, legfeljebb az érvelés nem. (vagy nem látom át)
Ha három ajtóból választok egyet tök véletlen szerűen, akkor 2/3-az esélye, hogy nem találom meg rögtön, és 1/3 az esély, hogy ráhibázok az ajándékra. (Mégha rögtön nem is mondják meg, hogy eltaláltam-e)
1. Az első esetben (aminek 2/3) a valószínűsége, én választottam valamit (ami nem nyert), a műsorvezető megmutat egy másik ablakot (ami szintén nem nyer különben nem kéne döntenem), tehát a harmadik ablak lesz a nyerő: váltani kell.
2. Az utóbbi esetben, amikor én rögtön eltaláltam a jót (1/3 eséllyel), akkor a műsorvezető a másik kettő nem nyert ablakból mutat meg valamit. Itt nem kell váltanom, ahhoz hogy nyerjek, mert elsőre kiszúrtam a jót.
Persze mivel nem látok az ablak mögé, ezért nem tudom, hogy az 1-es vagy 2-es eset áll éppen fel, de legokosabb, ha azt mondom, hogy a 1-es, mert az többszőr fog előfordulni (2/3 esély ugye), és hosszú távon be fog jönni. Már ha lehet ilyen játékot hosszú távon játszani?
@e2 ezt az érvelést kezdtem el leírni, de megelőztél. 🙂
Mindenkinek, való igaz, 2/3 az esélyünk a nyerésre, ha váltunk, s 1/3, ha megmaradunk az eredeti választásunknál. Még azért írok egy leleplező bejegyzést a dologról.
Ennek a megoldását láthattuk valmelyik Numb3rs epizódban birkás-ferráris lapokkal demonstrálva 😀
A dolognak van egy egyszerű (alternatív), de sajnos nem igazán kivitelezhető megoldása, amivel 100%, hogy nyerünk.
1.) Választunk egyet a 3 közül és megmutatnak egyet ami nem nyert, így 1/2-re szűkül (50%), hogy a választásunk helyes.
Eddig a pontig még teljesen kivitelezhető, sőt eddig sztem mindenki így csinálná. 🙂
2.) Mivel már tudunk egy helytelen választási lehetőséget a 3 közül, fogjunk magukat, – most jön az, amit nehéz megtenni, – visszamegyünk az időben az 1. pont elé…
Nah, ez már eléggé paradoxon. 🙂
3.) Mivel már tudunk egy helytelen választ, ezért ezt választjuk és megmutatkozik a második helytelen válasz is.
4.) Váltunk és 100%, hogy nyertünk. 😀
Egy szó, mint száz:
Ha valakinek lenne egy időgépe véletlenül, szóljon már legyen oly szíves és meglátogathatnánk Rózsa Gyurit… 😉