2

oszthatósági szabályok

Az oszthatósági szabályok mindig jól jönnek. 2,3,4,5,6,8,9,10 számokkal való oszthatóság szabálya általában ismert. De mi van a többi számmal. Mi van a 7-tel? Mi a helyzet tíz felett? Nézzünk pár példát!

  • 2-vel osztható az a szám, amelyiknek utolsó számjegye (egyes helyiértéken álló) osztható 2-vel.
  • 3-mal osztható az a szám, amelyiknek a számjegyeinek összege is osztható 3-mal.
  • 4-gyel osztható az a szám, amelyiknek az utolsó két számjegyéből képzett kétjegyű szám is osztható 4-gyel.
  • 5-tel osztható az a szám, amelyiknek utolsó számjegye 0 vagy 5.
  • 6-tal osztható az a szám, amely 2-vel és 3-mal is oszthatóak.
  • 7-tel osztható az a szám, melynek számjegyeit hátulról hármasával csoportosítva és váltakozó előjellel összeadva a kapott szám osztható 7-tel.
    Másik módszer:
    7-tel úgy vizsgálhatjuk meg az oszthatóságot, hogy a szám első számjegyétől utolsó előtti számjegyéig képzett számból kivonjuk az utolsó számjegy dupláját (kétszeresét).
    Ha az így kapott szám osztható 7-tel akkor az eredeti is. Ha még az így kapott számról sem tudjuk megállapítani, hogy osztható-e 7-tel, akkor ugyanezt az módszert kell alkalmazni amíg olyan számot nem kapunk amiről biztosan meg tudjuk állapítani, hogy osztható 7-tel.
  • 8-cal osztható az a szám, amelyiknek az utolsó három számjegyéből képzett háromjegyű szám is osztható 8-cal.
  • 9-cel osztható az a szám, amelyiknek számjegyeinek összege is osztható 9-cel.
  • 10-zel osztható az a szám, amelyiknek utolsó számjegye 0.
  • 11-gyel osztható az a szám, melynek páros helyiértéken álló számjegyeinek összege megegyezik a páratlan helyiértéken álló számjegyek összegével, vagy a kettő különbsége 11-nek a többszöröse.
    Másik módszer:
    11-gyel úgy vizsgálhatjuk meg az oszthatóságot, hogy a szám első számjegyétől utolsó előtti számjegyéig képzett számból kivonom az utolsó számjegyet. Ha az így kapott szám osztható 11-gyel, akkor az eredeti is. Ugyanúgy mint a 7-tel való oszthatóságnál itt is lehet ismételni ezt a folyamatot, ha még mindig megállapíthatatlan az oszhatóság.
    Pl.: 5258-> 525-8=517-> 51-7=44 44 osztható 11-gyel, osztható az a szám, tehát 5258 is.
  • 12-vel osztható az a szám, amelyik 4-gyel és 3-mal is osztható.
  • 13-mal úgy vizsgálhatjuk meg az oszthatóságot, hogy a szám első számjegyétől utolsó előtti számjegyéig képzett számhoz hozzáadjuk az utolsó számjegy 4-szeresét.
  • 14-gyel osztható az a szám, amelyik 2-vel és 7-tel is osztható.
  • 15-tel osztható az a szám, amelyik 3-mal és 5-tel is osztható.
  • 16-tal osztható az a szám, amelyiknek utolsó négy számjegyéből képzett négyjegyű szám is osztható 16-tal.
  • 17-tel úgy vizsgálhatjuk meg az oszthatóságot, hogy a szám első számjegyétől az utolsó előtti számjegyéig képzett számból kivonjuk az utolsó számjegy ötszörösét. A folyamat itt is ismételhető.
    Pl.: 132770-> 13277-(0*5)=13277-> 1327-(7*5)=1292-> 129-(2*5)=119. 119 osztható 17-tel, osztható az a szám, tehát 132770 is osztható 17-tel.
  • 18-cal osztható az a szám, amely 2-vel és 9-cel is oszthatóak.

 

Természetesen a lista még folytatható volna. Itt egy lista egészen 40-ig. Ha kedvetek van, készíthettek szabályokat 100-ig vagy mégtovább. ;)

kobak

Koren Balázs, apa, tanár, geek. Ebben a sorrendben. Többnyire. A blogon többnyire ezekről a kalandjairól ír. Apaként, tanárként hogy lehet zöld ágra vergődni ezekkel az eszközökkel. Máskor pedig utazásról, sportokról, vagy egyéb őrült hobbijáról írogat.

  • Ez nagyon tetszett. Ilyen matematikai osszefuggesek kifejezetten szorakoztatnak. Ugyhogy +1 voks, hogy legyen meg :)

    • Örülök. Lesz majd még.