2007. november 13. 
kobak
Régen volt már rejtvény, s mostanában a következő feladattal piszkálom a faktosaimat:
A játék lényege, hogy három ablakot mutatnak a játékosnak, s neki ezek közül kellett egyet választani. Persze, hogy a játék izgalmas legyen, az ablakok mögötti tartalom nem látható, s az egyik mögött hatalmas nyeremény van elrejtve. Miután megtörténik a választás, a műsorvezető kinyitja az egyik nem választott ablakot. Kiderül, hogy nincs mögötte ajándék.
Ezután felkínálja játékosunknak a váltás lehetőségét. Azaz megmaradhat az általa eredetileg választott ablaknál, vagy választhatja a másik még lefüggönyzött ablakot.
Kérdés, hogy mi a nyerő stratégia: Maradni, vagy váltani?
Balázs, Te mennyire kegyetlen vagy, minket ezzel Progmat 2. évfolyamon szopattak és még ott is másfél órát vitatkoztunk rajta. Most már elhiszem, hogy váltani kell, de a lelkemet még mindig nem győzte meg senki :)
Ez nem egy filmben volt kérdés ? Nem is tudom, talán a mag ? Persze biztos ki lett már találva hamarabb is…
Bezony csak 33% az esély, hogy ott van az ajándék amit először választottunk. 2 és 3 ablak esetén egyaránt. :)
Thomas, pont ez az, ami nem igaz. Ha váltasz, akkor már egy találd ki a kettőből, melyik nyer játékot játszol, és 50% az esély. Megérteni szvsz nem lehet, szimulációs progit írni lehet :)
Megirtam a valszomat h. bizony 50-50% esely van, aztan irtam gyorsan egy kis PHP-t amit 1 000 000x futtattam:
Array
(
[nyer] => 222555
[veszit] => 777445
)
Nekem a lelkemet is meggyozte :) valtani kell!!!!
A nyerő stratégia, ha hallgatunk Rózsa Gyurira :)
mintha Vágó-nak is lett volna ilyen műsora. de ott még megbonyolították a dolgot azza, hogy esetenként fizettek x összeget, hogy mégis a “másikat” válaszd. így már nagyobb dilemma
jaaajj, mi is ezen vesztünk össze néhány hete a kis tanárunkkal! (meg a gyerekeken, de meséltem is) :)) örülök, hogy sokan gondolkoznak így (mármint ahogy én is), s az elvetemült matematikusok meg jól bebizonyítják, hogy váltani kell.. hajrá gyuri..
Én is meglepődtem rajta, hogy váltani kell, pedig Thomas érvelését biztosan nem fogadtam el.(33% vs 50%) Aztán kiderült számomra, hogy az eredmény igaz, legfeljebb az érvelés nem. (vagy nem látom át)
Ha három ajtóból választok egyet tök véletlen szerűen, akkor 2/3-az esélye, hogy nem találom meg rögtön, és 1/3 az esély, hogy ráhibázok az ajándékra. (Mégha rögtön nem is mondják meg, hogy eltaláltam-e)
1. Az első esetben (aminek 2/3) a valószínűsége, én választottam valamit (ami nem nyert), a műsorvezető megmutat egy másik ablakot (ami szintén nem nyer különben nem kéne döntenem), tehát a harmadik ablak lesz a nyerő: váltani kell.
2. Az utóbbi esetben, amikor én rögtön eltaláltam a jót (1/3 eséllyel), akkor a műsorvezető a másik kettő nem nyert ablakból mutat meg valamit. Itt nem kell váltanom, ahhoz hogy nyerjek, mert elsőre kiszúrtam a jót.
Persze mivel nem látok az ablak mögé, ezért nem tudom, hogy az 1-es vagy 2-es eset áll éppen fel, de legokosabb, ha azt mondom, hogy a 1-es, mert az többszőr fog előfordulni (2/3 esély ugye), és hosszú távon be fog jönni. Már ha lehet ilyen játékot hosszú távon játszani?
@e2 ezt az érvelést kezdtem el leírni, de megelőztél. :-)
Mindenkinek, való igaz, 2/3 az esélyünk a nyerésre, ha váltunk, s 1/3, ha megmaradunk az eredeti választásunknál. Még azért írok egy leleplező bejegyzést a dologról.
[...] a zsákbamacska feladat elemzésével el nem készülök adok Nektek még egy hasonló, ámde annál egyszerűbb [...]
Ennek a megoldását láthattuk valmelyik Numb3rs epizódban birkás-ferráris lapokkal demonstrálva :D
A dolognak van egy egyszerű (alternatív), de sajnos nem igazán kivitelezhető megoldása, amivel 100%, hogy nyerünk.
1.) Választunk egyet a 3 közül és megmutatnak egyet ami nem nyert, így 1/2-re szűkül (50%), hogy a választásunk helyes.
Eddig a pontig még teljesen kivitelezhető, sőt eddig sztem mindenki így csinálná. :)
2.) Mivel már tudunk egy helytelen választási lehetőséget a 3 közül, fogjunk magukat, – most jön az, amit nehéz megtenni, – visszamegyünk az időben az 1. pont elé…
Nah, ez már eléggé paradoxon. :)
3.) Mivel már tudunk egy helytelen választ, ezért ezt választjuk és megmutatkozik a második helytelen válasz is.
4.) Váltunk és 100%, hogy nyertünk. :D
Egy szó, mint száz:
Ha valakinek lenne egy időgépe véletlenül, szóljon már legyen oly szíves és meglátogathatnánk Rózsa Gyurit… ;)
[...] kérdést mai órán a poszt megjelenése utáni órán levezettem a “gyermekeimnek”, s most megosztom Veletek is a [...]
[...] a zsákbamacska feladat egyébként a Numb3rs e01s13 -ban is [...]