kobak pont org

Category: tanár

  • alakítsuk át az oktatást!

    alakítsuk át az oktatást!

    Régóta tervezem ennek a bejegyzésnek a megírását. 7 év középiskolai oktatás, 3 év egyetem mellett rendelkezem némi rálátással a magyar oktatási rendszerre. A GeoGebra community managereként eltöltött éveim pedig lehetőséget adtak arra, hogy a nemzetközi oktatás helyzetéről is kialakuljon egy képem. Aztán amikor elkezdtem begépelni, rájöttem, hogy nincs az az ember, aki végigolvasná a rövid véleményemet. A hosszúba meg akkor inkább bele se kezdek.

    Ehelyett ebben a bejegyzésben videókat fogok bemutatni. Olyan emberek beszélnek TED-en vagy saját blogjukon, akik szintén észrevették, hogy az oktatás átalakításra szorul.

    Sir Ken Robinson, 2007. január 6.

    Ken Robinson beszéde nem véletlenül a TED történetének egyik legtöbbet megtekintett beszéde. Mindenki érzi, hogy változásra szükség van. Az oktatásunk a mai formájában nem a mai társadalom elvárásait szolgálja. Ezt a később linkelt Seth Godin beszéd is megerősíti.

    Salman Khan, 2011. március 9.

    Sal Khan beszédét amikor először láttam nagyon inspirált, s azóta is többször használtam óráimon a Khanacademy weboldalt. Nagyon jó gyakoroltató, de ha így beszorítva látom a videót Ken Robinson és Logan beszédei között, akkor már veszít az erejéből.

    A Khanacademy pont nem a kreativitásról szól. És ezzel semmi baj nincsen. Kreatív volt létrehozni ezt a rendszert, de az oldal használóinak pont kreativitásra nincsen sok szüksége.

    Daphne Koller, 2012. augusztus 1.

    Daphne a Coursera egyik alapítója. Előadásában megmutatja az MOOC (Massive Open Online Courses) előnyeit, hogyan juthat el az oktatás olyanokhoz, akiknek egyébként esélyük sem lenne egyetemre járni. Érdekes megnézni az összefüggéseket Khan beszédével.

    Logan LaPlande, 2013. február 12.

    Érdekes, hogy ez a videó, ami közel 1 éves, idén januárban robbant be a köztudatba. A legkülönbözőbb reakciókat kiváltva az emberekből itthon. A 444 stábja kiakadt, mások viszont az oktatás legújabb reformerét látják a 13 éves gyermekben. Egy dolog biztos, s ez egy fontos figyelmeztetés. A diák nem tudja még mit akar. Erről egyébként Ádám is beszél a következő videóban. A diák azt tudja, hogy ő boldog akar lenni.

    Az oktatás fontos feladata, hogy ezt tudomásul vegye, s az életre készítsen fel.

    Zeitler Ádám, 2013. december 2.

    http://www.youtube.com/watch?v=fC67YuwzKkQ

    Ádám a Milestone intézet egyik alapítója. Higgadt, érdekes előadásában bemutatja a külföldi és a magyar oktatás közötti különbséget. A Milestone intézet magyar diákoknak segít külföldi egyetemeken elhelyezkedni. Ádámmal volt közös projektünk, így öröm volt látni őt a színpadon. Sajnos csak videón utólag.

    Ádám előadása végén hangsúlyozza, hogy mennyire hibás gondolat a “mindegy csak külföldre!” hozzáállás.

    Seth Godin, 2013. december 23.

    Seth beszéde talán kevésbé inspiráló, mint Ken Robinsoné, de a két beszéd jó keretet ad a bejegyzésnek. Viszont ami fontos, hogy sokkal több konkrétumot és javaslatot tartalmaz, mint a bejegyzés indító beszéde. Szinte mindennel egyetértek, ami elhangzik a videóban.

    Hogyan tovább?

    Ádám beszédét látva kaptatok a magyar helyzetről is egy képet. A magyar oktatás továbbra is tartalom központú, ahogy ez Seth Godin beszédében is elhangzik. A tartalom és magolás nem baj. Egy darabig. Amikor egy kisgyerek felnő, akkor is ismétel, azzal sajátítja el a beszédet, mozgást. Ez mindennek az alapja. Azonban egy idő után átalakul a magolás szerepe, s fontossága.

    A tárgyi tudás egy internetre képes okostelefonnal a zsebünkben már kevésbé fontos. Kevésbé, s nem egyáltalán nem fontos. A kontextusba helyezés képessége, a rálátás ami szükséges. A történelmi eseményeket egy “számegyenesen”, idővonalon kell tudni látni. Ismerni kell minek milyen eseményre volt hatása. Ehhez szükséges, hogy időben el tudjuk helyezni azokat. Azonban, ha valaki nem tudja a Mohácsi csatában hogy hívták a csapatok összes vezérét, s azok felmenőinek összes nevét az nem kell, hogy problémát jelentsen.

    Ami szerintem az oktatás átalakítójának legfontosabb feladata, hogy az új rendszer a jelenlegi életre neveljen. Seth beszédében említi, hogy a jelenlegi iskolarendszer a gyári dolgozók nevelésére lett kitalálva. A mai világban más igények vannak, mint ezt Ken Robinson több példája is alátámasztja.

    Könnyű azt mondani, hogy az egész rendszer rossz. Ez viszont nem igaz. Ádám beszédéből kiragadva a példát, ez pont ugyanolyan hibás gondolat, mint amikor valaki “mindegy csak külföldre” szeretne menni. A jelenlegi rendszernek nagyon sok előnye és értéke van. Ezeknek az értékeknek a megtartása mellett kell a célokat és az eszközöket frissíteni.

    Új eszközök bevezetéséhez azonban megfelelő tananyag, módszertani megújulás, s tanárképzés szükséges. Egy példa: Ha minden gyerek mostantól tableten kapja meg a tankönyveket, azzal nem reformáltuk meg az oktatást.
    Könnyebb lett a táskájuk (ami jó), de ha azon csak a tankönyveket fogják lapozni pdf-ben, akkor azért felesleges a tablet. A tablet ha az oktatás része lesz valaha, akkor annak interaktív taneszköznek kell lennie, s nem az olvasókönyv reinkarnációjának. Gyors kérdés: Angry birds vagy az X kiadó Y tankönyve pdf-ben (bármelyiket behelyettesíthetjük)? Ugye nem kell sokat gondolkozni az iskolás korosztály válaszán. Sőt talán mi is ugyanazt választanánk!

    Rengeteg értékes kezdeményezés van arra, hogyan használjunk tabletet (jól) az oktatásban.
    És a tabletek megjelenésével felmerül még sok egyéb részben megválaszolt kérdés. Függőség, hasznosság, játék és tanulás közötti határok, stb. Kis gyermekek esetében is izgalmas a tablet pozitív, illetve negatív hatása. Érdemes elolvasni az index ezzel kapcsolatos cikkét.

    Most pedig csak éppen érintettem a tablet oktatásban való bevezetésével kapcsolatos kérdéseket. És ez csak egy eszköz a sok közül. Most már talán érthető az elején elhangzott kissé túlzó kijelentés az olvashatatlan hosszú bejegyzés előrevetítésével kapcsolatban.

    Alakítsuk át az oktatást! De tegyük azt jól! Szükség van rá. Rengeteg jó példa van előttünk, a rosszakból meg tanulhatunk. Ha valakit ezek után vagy ezek ellenére mélyebben érdekel a témáról alkotott véleményem, akkor keressen meg, s szívesen beszélgetek Vele egy jót. 🙂

  • karácsonyi matek

    Azt hiszem ez a rövid levezetés ideális módja annak, hogy megtanítsuk bárkinek a logaritmus fogalmát, s értelmét:

    merry x-mas

    Az eredetijét Twitteren adtam tovább ennek a remekműnek:

    Azonban az olvashatóság kedvéért bepötyögtem gyorsan LaTeX-be. Ez látható fent, illetve itt a forrás, ha valaki újrahasznosítaná.


    \[y=\frac{\ln{\left(\frac{x}{m}-sa\right)}}{r^2}\]
    \[yr^2=\ln{\left(\frac{x}{m}-sa\right)}\]
    \[e^{yr^2}=\frac{x}{m}-sa\]
    \[e^{yr^2}+sa=\frac{x}{m}\]
    \[m\left(e^{yr^2}+sa\right)=x\]
    \[me^{yr^2}+msa=x\]
    \[me^{rry}=x-mas\]

    Ajándékképpen a végére pedig egy gyors kis feladat, amit valaki megosztott velem még régebben, s elraktároztam. Sajnos nem tudok forrást megjelölni. Nekem sikerült megfejteni, Ti hogy boldogultok vele 2 bejgli között?

    10

  • History of education

    I found this great infographic on the Boundless blog. The history of the education in the US from the beginning. The infographic has a section showing education in the next 20 years.

    This last section is very optimistic about using technology in education. I still think that technology can’t replace handwriting, black/white boards completely. Technology is a tool, which helps to visualize, understand and practice. We have to use it in education, but before using it, we have to find the right place for technology in the classroom.

    //The infographic is huge, you can see it after the break.//

    (more…)

  • számítógép a matematika-oktatásban

    A fenti címmel hirdettem meg egy órát az ELTE TTK hallgatóinak (tantárgykód: mm1n9e25). Értelemszerűen a téma matektanároknak érdekes, de nyitott mindenki számára, aki érdeklődik.

    A tantárgy célja, hogy a hallgatók átfogó képet kapjanak a ma elérhető online és offline matematika oktatási szoftverekről. Később önállóan tudjanak eszközt választani amit tanításuk során alkalmaznak majd.

    Több ingyenesen elérhető szoftverrel ismerkedhetnek meg a hallgatók, mint a Sage, Desmos vagy a GeoGebra. A félév második felében a GeoGebra használatát sajátíthatják el.

    Tervezett tematika:

    • Áttekintjük az elérhető online és offline matematika szoftvereket. Ezek alkalmazhatóságát a közép- és általános iskolai oktatásban.
    • Mathematica, Maple, s egyéb “pénzes” szoftverek megismerése
    • Sage használata
    • Desmos használata
    • GeoGebra használata

    Követelmények:

    • A félév során számítógépes beadandó feladatokat kell készíteni.
    • Félév végén “nagy beadandó”. A nagy beadandó feladathoz GeoGebra segítséget kap mindenki, de lehetőség van azt bármelyik másik megismert szoftver segítségével elkészíteni.

  • GeoGebra in Vegas

    Las Vegas

    After about 24 hours of travelling I arrived in Las Vegas. Although the city was very awake at midnight I was happy to be in my bed and able to sleep on a flat surface. Yesterday I was wondering around in Las Vegas, taking some photos, like the one above. Las Vegas in the morning is like a ghost town. I got on the bus and went to Downtown, had lunch, visited the AT&T store to get a new SIM (my old one ran off) and got back to the hotel. At 7 PM I was already asleep. Jet lag.

    Today I woke up at 6 in the morning. After registering at the conference, listening to great talks in the morning, had my talk about GeoGebra at the 6th annual international symposium Emerging Technologies for Online Learning conference. You can find my presentation below:

  • Eredmények

    Lássuk a vasárnap délután óta futó szavazás eredményét! Kommentben felmerült, hogy akkor tisztázzuk, hogy mennyi is az eredmény.

    Nézzük a lehetséges válaszokat, s azokat hogyan kaphatjuk meg mint eredmény!

    0

    Aki nullát kapta eredményül, az a következőt tette: hét meg hét = 14, ezt elosztjuk megint hét + héttel, akkor az eredmény az egy. Ezt megszorozva héttel, majd levonva belőle hetet pont nullát kapunk. Zárójelezve ennek megfelelően az eredeti algebrai kifejezést: (7 + 7 ) ÷ (7 + 7) * 7 – 7 = 0

    50

    Aki 50-et kapott, az a héthet adott hét hetedet, így kapott nyolcat. Ezután ehhez hozzáadott még hétszer hetet, vagyis 49-et. Majd levont hetet az összegből. Vagyis 8 + 49 – 7 = 50

    8

    8-at úgy kaphattuk eredménynek, hogy az előző gondolatmenet szerint megkapjuk a nyolcat, majd ahhoz hozzáadunk hétszer hétből hetet, vagyis nullát. 8 + 7 * (7 – 7) = 8 + 0 = 8

    56

    Az 56 is kihozható egyszerűen. A végén a -7 és az elején a 7 kiesnek, hét osztva héttel az egy meg hét az nyolc és azt héttel megszorozva kapjuk az 56-ot. Vagyis (1 + 7) * 7 = 56

    A helyes válasz az 50. A többi megoldás hibás. A szorzás és az osztás magasabbrendű műveletek, így először azokat kell elvégezni.
    7 + 7 ÷ 7 + 7 * 7 – 7 = 7 + \frac{7}{7} + 49 -7 = 7 + 1 + 49 -7 = 50

    Vegyük sorra a műveletekkel kapcsolatos tudnivalókat!

    • Ha a műveletsor csak összeadást és kivonást tartalmaz, balról jobbra haladva oldjuk meg.
    • Ha csak szorzást és osztást tartalmaz, szintén balról jobbra haladunk.
    • Ha a műveletsor vegyesen tartalmazza a négy alapműveletet, először a szorzásokat és osztásokat, majd az összeadásokat és kivonásokat végezzük el balról jobbra haladva.
    • Ha a műveletsor zárójeleket tartalmaz, először az azokban lévő műveleteket végezzük el. Előbb a szorzást és osztást, majd az összeadást és kivonást balról jobbra haladva.
    • Ha egy kifejezés több zárójelet tartalmaz, először a legbelső zárójelben lévő műveleteket végezzük el.

    A többi megoldás abban az esetben érhető el, ha zárójeleket helyezünk el az eredeti kifejezésben.

    (7 + 7 ) ÷ (7 + 7) * 7 – 7 = 0
    (7 + 7) ÷ (7 + 7) * (7 – 7) = 0
    7 + 7 ÷ 7 + 7 * 7 – 7 = 50
    7 + 7 ÷ 7 + 7 * (7 – 7) = 8
    7 + (7 ÷ 7 + 7) * 7 – 7 = 56

    Fura módon az 56-ot volt nekem a legnehezebb kitalálni, hogy jöhet ki, mégis arra érkezett a második legtöbb találat. A nullát gondoltam, mint tipikus rossz válasz, azonban a tippek között a nullák száma meglepő módon elenyésző.

  • titkosírást az iskolába!

    A nagy Fermat sejtés már régebben előkerült a blogon. Most egy másik remek YouTube video kapcsán a kis Fermat tétel kerül elő, s a titkosítás és oktatás kapcsán merengek.

    Az említett video a numberphile projekt keretében készült. Az indulás óta fel vagyok iratkozva a youtube csatornájukra, követem őket a twitteren, ma a Facebook oldalt is “lájkoltam”. Az eddig valammiért kimaradt.

    A numberphile projekt a mindent a számokról, s a számok világáról videók készítésével foglalkozik. Amikor indult, azt gondoltam, hogy ez egy véges projekt, de hamar rám cáfoltak. 🙂

    Lássuk a videót, ami kapcsán billentyűzetet ragadtam:

    Amikor a prímszámokról, oszthatóságról tanítok gimnáziumban, akkor mindig elmesélem, hogy ez a mai világ egyik legfontosabb és legizgalmasabb problémája.

    Meg szoktam említeni a nyilvános kulcsú titkosítást, de eddig túl nehézkesnek éreztem a témát, hogy a részleteibe belemenjek. Viszont a fenti video újfent remek ötletet adott, hogyan tudom ezt bevinni a tanórára.

    Azt feltételezem a blog olvasóiról, hogy számukra érthető volt a videoban látható szemléletes példa a kódolásra, azonban a 14-16 éves diákoknak kicsit részletesebb magyarázatra szorul majd az eljárás. Természetesen matematikában jártas olvasók a kis Fermat-tételt is kiválóan ismerik, a többieknek azt is el kell mesélni. Nem a bizonyítás részleteibe kell belemenni gimnázium alapórán, de mindenképpen izgalmas lehet az fakultáción, szakkörön.

    Viszont a titkosított üzenetek küldése egymás között, az algoritmus megértése, s kisérletezgetés remek módja lesz a számolásnak, gyakorlásnak. A legegyszerűbb titkosírásoktól az RSA-ig sok mindent át lehet nézni alapórán is.

    Aztán házi feladat, otthoni munkaképpen nyitható erre egy Facebook csoport, ahol párok/csoportok egymás között titkos üzneteket küldözgethetnek, a többiek meg próbálhatják megfejteni azt. És a karácsonyi szünet előtt ez egy remek óra lesz. Amikor már úgyis mindenki az angyalokat várja, s kevésbé fókuszál a tanulásra.

  • Matematika oktatás és a valóság

    Drága barátaim, oktatással foglalkozó emberek, döntéshozók, diákok, szülők!

    Ideje egy picit elgondolkozni. Amikor gyermekeink felcseperednek, s észreveszik, hogy 2 csoki, több mint az egy, boldogság ül ki az arcukra, örömmel számolnak. Az óvodában is örömmel számolnak, a matematika jó, s szeretik. Miért? Mert valami olyat tanulnak, aminek van értelme, napi életük során segíti őket.

    Aztán bekerülnek az iskolapadba, s valahol valami történik, mert gimnáziumba érve a matematika már nem tartozik a kedvenc tantárgyak közé. A matematika mumus, a matematika értelmetlen, haszontalan, s pár embert kivéve a matekot egy egységként teljes szívéből utálja mindenki. Persze a sort folytathatnánk. Az egyetemen már egyenesen mumus, s “szórótantárgy” lesz a matematikából.

    Miért? Miért nem jó már a matematika? Mi történik az alsós iskolai évek és a gimnázium közötti időben? Mi az, ami ennyire elveszi a gyermekeink kedvét a logikus gondolkodástól, számolástól, rajzolástól, szerkesztésektől?

    A válasz egyszerű, a matematika átalakul. Az addigi kézzel fogható, érthető matematika valami absztrakt felfoghatatlan büvészség lesz. Egyenletek, függvények, koordináta rendszer, háromszögek veszik át az addigi két túró rudi meg három túró rudi szerepét, s a gyerekek elveszítik a talajt a lábuk alól.
    Vége a kisérletezésnek, megszakad a kapcsolat a valósággal. Ez a magyar matematika oktatás tragédiája sajnos.

    Talán ismerős mindenkinek az alábbi vicc:

    Teaching Math in 1950:

    A logger sells a truckload of lumber for $100. His cost of production is 4/5 of the price. What is his profit?

    Teaching Math in 1960:

    A logger sells a truckload of lumber for $100. His cost of production is 4/5 of the price, or $80. What is his profit?

    Teaching Math in 1970:

    A logger exchanges a set “L” of lumber for a set “M” of money. The cardinality of set “M” is 100. Each element is worth one dollar. Make 100 dots representing the elements of the set “M.” The set “C,” the cost of production contains 20 fewer points than set “M.” Represent the set “C” as subset of set “M” and answer the following question: What is the cardinality of the set “P” of profits?

    Teaching Math in 1980:

    A logger sells a truckload of lumber for $100. His cost of production is $80 and his profit is $20. Your assignment: Underline the number 20.

    Teaching Math in 1990:

    By cutting down beautiful forest trees, the logger makes $20. What do you think of this way of making a living? Topic for class participation after answering the question: How did the forest birds and squirrels “feel” as the logger cut down the trees? There are no wrong answers.

    Teaching Math in 2002:

    A logger sells a truckload of lumber for $100. His cost of production is $120. How does Arthur Andersen determine that his profit margin is $60?

    Mi valahol leragadtunk a 70-es évek matematikájánál. Ismeretlenekkel, sokszor teljesen elszakadva a valóságtól.

    Mit lehet tenni ez ellen? Vigyük be újra a valóságot a matematika órára! Fedeztessük fel a tételeket, összefüggéseket, mutassuk meg a valóságban hol, hogyan használjuk azt, érezzék a diákok újra, hogy hasznos dolgokat tanulnak!

    Mutatok két egyszerű példát.

    Mi az a függvény? Két dolog közötti összefüggés. Menjenek be a legközelebbi étterembe, s fényképezzék le az étlapot. Majd készítsenek belőle egy koordináta rendszert! Vízszintes tengelyen az ételek, függőlegesen az árak. Használjanak táblázatkezelőt ehhez! Beszélgessetek róla! Miért nem ilyen formán kapják a vendégek kézbe az étlapot?

    Trigonometria. Derékszögű háromszög, sin, cos, tan függvények oktatásánál menjetek ki az udvarra, az utcára, mérjetek távolságot, szögeket, s határozzátok meg az épületek, villanyoszlopok magasságát.

    Lesznek olyanok, akik nem vesznek részt ebben? Persze. De ha érzik, hogy Neked fontos tanárként, akkor élvezni fogják. És megértik, hogy amit tanulnak, annak van értelme.

    Használjatok GeoGebrát felfedezni összefüggéseket, vonjátok be az okostelefonokat, internetet az oktatásba!

    Lássák, s értsék a diákok újra, hogy van értelme a matematikának!

  • Okostelefonok matematika órán

    Eddig is volt szerencsém az ELTE TTK-n matematikát oktatni néhány kevésbé szerencsés hallgatónak, idén szeptembertől azonban teljes állásban tanítok az intézményben. Így nem csak beszaladok, tartok egy órát, majd futok tovább. Ma gondoltam egy merészet, s az egyik felzárkóztató csoportommal úgy döntöttem kicsit izgalmasabbá teszem az órát. Előkészítettem nekik két gyakorláat között egy remek internet alapú interaktív feladatsort a Socrative segítségével.

    Arra alapoztam, hogy mindenkinek, de legrosszabb esetben is minden harmadik embernek van internetezésre alkalmas eszköz a birtokában. Ez a gimnáziumban nálunk nagyjából 50% a matek csoportjaimban. Végzős osztályomban 75% körül járt. Így úgy éreztem nem lőhetek mellé, ez egyetemen csak jobb lehet az arány. Nos, öngólt rúgtam. Sikerült az egyetlen olyan csoportot kiválasztani, ahol az arány bőven az átlag alatt van.

    Beértem az órára, összeraktam a projektort, bekapcsoltam a gépet, elindítottam a Socrative-vel készített remek kvízt, mondom m.socrative.com, szobaszám 599991. És ekkor kiderült, hogy a 18 fős csoportban 2(!) alkalmas eszköz áll rendelkezésre. Nem baj. Így maradt a kivetítő, laptop, legalább nem pazaroltam papírt az órán.

    Itt jegyzem meg, hogy ha valaki IKT eszközöket használ az órán, akkor mindig fel kell készülni valami alternatív megoldással. Rengetegszer fordult már elő velem is, hogy az előkészítésnél valami jól működött, de az órán teljesen másképpen alakultak a dolgok. Ettől nem kell megrémülni, s emiatt nem szabad eltántorodni a modern eszközök használatától. Aki valaha készített óravázlatot, az tudja, hogy általában nem történik minden meg, s ha mégis, akkor sem úgy, ahogy az a vázlatban szerepel. Az pedig, hogy otthonosabban mozgunk még a tábla+kréta társaságában az azért van, mert azokat többet használtuk. Elő a telefont, laptopot, projektort, s próbáljuk alkalmazni azokat az órákon!

    Nem gondolom azt, hogy mindenkinek okostelefonnal és/vagy laptoppal kell szaladgálnia. Azonban látva a gimnazista diákjaimat, a többi csoportomat (van, ahol 100% az arány) az egyetemen, ez az arány borzasztóan meglepett. Nem hiszem azt, hogy midnenkinek Desktop PC-je van otthon. Ma már egyre több diák laptopot kap érettségire, aki megengedheti már hamarabb. A mobilszolgáltatók, pedig már szinte nem is árulnak nem-internetképes telefont. Az egyetemen teljes wifi lefedettség van. Azaz még mobilnetre sincs szükség az internet eléréséhez.

    Nem baj, a Socrative quiz megvan. Majd legközelebb egy másik csoportban próbálom ki. Tapasztalatokat így most nem tudok megosztani, de nagyon szeretek izgalmas dolgokkal játszani, s közelebb hozni a matematikát a diákokhoz.

    A mai nap úgy látszik okostelefonos tanítós nap. 🙂 Miután a tapasztalataim azt mutatják, hogy kedves tizedikeseimnek nem mindig kerül be a házi feladat a füzetükbe, így lefényképeztem, s feltettem instagramra. Mostantól nincs kifogás. 🙂 Benne az e-naplóban, fent van Facebookon, s itt is. Aki ezekután azt mondja, hogy kereste, de nem találja, az nem mond igazat.