oszthatósági szabályok

Az oszthatósági szabályok mindig jól jönnek. 2,3,4,5,6,8,9,10 számokkal való oszthatóság szabálya általában ismert. De mi van a többi számmal. Mi van a 7-tel? Mi a helyzet tíz felett? Nézzünk pár példát!

• 2-vel osztható az a szám, amelyiknek utolsó számjegye (egyes helyiértéken álló) osztható 2-vel.
• 3-mal osztható az a szám, amelyiknek a számjegyeinek összege is osztható 3-mal.
• 4-gyel osztható az a szám, amelyiknek az utolsó két számjegyéből képzett kétjegyű szám is osztható 4-gyel.
• 5-tel osztható az a szám, amelyiknek utolsó számjegye 0 vagy 5.
• 6-tal osztható az a szám, amely 2-vel és 3-mal is oszthatóak.
• 7-tel osztható az a szám, melynek számjegyeit hátulról hármasával csoportosítva és váltakozó előjellel összeadva a kapott szám osztható 7-tel.
  Másik módszer:
  7-tel úgy vizsgálhatjuk még az oszthatóságot, hogy a szám első számjegyétől utolsó előtti számjegyéig képzett számból kivonom az utolsó számjegy kétszeresét. Ha az így kapott szám osztható 7-tel, akkor az eredeti is.
  Másik módszer:
  7-tel úgy vizsgálhatjuk meg az oszthatóságot, hogy a szám első számjegyétől utolsó előtti számjegyéig képzett számból kivonjuk az utolsó számjegy dupláját (kétszeresét).
  Ha az így kapott szám osztható 7-tel akkor az eredeti is. Ha még az így kapott számról sem tudjuk megállapítani, hogy osztható-e 7-tel, akkor ugyanezt az módszert kell alkalmazni amíg olyan számot nem kapunk amiről biztosan meg tudjuk állapítani, hogy osztható 7-tel.
• 8-cal osztható az a szám, amelyiknek az utolsó három számjegyéből képzett háromjegyű szám is osztható 8-cal.
• 9-cel osztható az a szám, amelyiknek számjegyeinek összege is osztható 9-cel.
• 10-zel osztható az a szám, amelyiknek utolsó számjegye 0.
• 11-gyel osztható az a szám, melynek páros helyiértéken álló számjegyeinek összege megegyezik a páratlan helyiértéken álló számjegyek összegével, vagy a kettő különbsége 11-nek a többszöröse.
  Másik módszer:
  11-gyel úgy vizsgálhatjuk meg az oszthatóságot, hogy a szám első számjegyétől utolsó előtti számjegyéig képzett számból kivonom az utolsó számjegyet. Ha az így kapott szám osztható 11-gyel, akkor az eredeti is. Ugyanúgy mint a 7-tel való oszthatóságnál itt is lehet ismételni ezt a folyamatot, ha még mindig megállapíthatatlan az oszhatóság.
  Pl.: 5258-> 525-8=517-> 51-7=44 44 osztható 11-gyel, osztható az a szám, tehát 5258 is.
• 12-vel osztható az a szám, amelyik 4-gyel és 3-mal is osztható.
• 13-mal úgy vizsgálhatjuk meg az oszthatóságot, hogy a szám első számjegyétől utolsó előtti számjegyéig képzett számhoz hozzáadjuk az utolsó számjegy 4-szeresét.
• 14-gyel osztható az a szám, amelyik 2-vel és 7-tel is osztható.
• 15-tel osztható az a szám, amelyik 3-mal és 5-tel is osztható.
• 16-tal osztható az a szám, amelyiknek utolsó négy számjegyéből képzett négyjegyű szám is osztható 16-tal.
• 17-tel úgy vizsgálhatjuk meg az oszthatóságot, hogy a szám első számjegyétől az utolsó előtti számjegyéig képzett számból kivonjuk az utolsó számjegy ötszörösét. A folyamat itt is ismételhető.
  Pl.: 132770-> 13277-(0*5)=13277-> 1327-(7*5)=1292-> 129-(2*5)=119. 119 osztható 17-tel, osztható az a szám, tehát 132770 is osztható 17-tel.
• 18-cal osztható az a szám, amely 2-vel és 9-cel is oszthatóak.

Természetesen a lista még folytatható volna. Itt egy lista egészen 40-ig. Ha kedvetek van, készíthettek szabályokat 100-ig vagy mégtovább. 😉

Ha oszthatóságot gyakorolnátok okostelefonos játékokkal, akkor ezeket ajánlom:

Divisor

Div puzzle

Prime Factors

Prímtényezőkre bontást tudtok vele gyakorolni. Arra kell csak odafigyelni, hogy az osztókat szigorúan növekvő sorrendben fogadja csak el az alkalmazás.

Martian Multiples

Legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös gyakorlására.

Factor Monsters

Szorzattá alakítások gyakorlására. Amivel szörnyeket győzhetünk le.

További hasznos játékokat, alkalmazásokat pedig itt találtok.