Jelenleg Németországban a második, dákoknak szóló fejszámoló világbajnokságon
Akit érdekel, hogy milyen elképesztő dolgokra képes emberek vannak, ajánlom a lenti videót:
További képek, videók, beszámoló magáról a versenyről hamarosan. A németül tudóknak pedig sok szeretettel ajánlom az alábbi videót. Gert Mittring a verseny egyik szervezője, elképesztő dolgokra képes. Főleg, hogy saját szememmel láttam, amikor a következőket fejben kiszámolta:
![\sqrt[11]{23!}](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Csqrt%5B11%5D%7B23%21%7D&bg=ffffff&fg=000&s=0&c=20201002)
Az interjú még az előző diák vébé előttről:
Salman Khan előadását ajánlom megnézni a TED-en:
Amikor a fenti videót először láttam, akkor az első gondolatom az volt, hogy zseniális, elképesztő. És a héten használatba is vettem teljes vállszélességgel az oldalt. Minden diákomat regisztráltattam, felvetettem magamat coach-nak, s követem, ki mit dolgozik.
Igen, ez az okatás egy nagyon jó iránya, ez az, amit már régebben is meg kellett volna lépni, csak akkor még nem volt adott hozzá a technika. Mára hál’Istennek eljutottunk oda, hogy van MathJax, s van Javascript, php, s nincs szükség flash-re az interakció eléréséhez. Ez mutatja azt is, hogy a khanacademy weboldal tökéletesen használható iPadről, vagy bármilyen egyéb tabletről is akár.
És lassan eljutunk oda, hogy nem kell, hogy krétaporos legyek könyékig, mert ott lesz a kezemben a tablet, s amit odarajzolok, azt látja mindenki a kivetítőn. Ez persze nem ma lesz, de már nem kell öt évet várni. És még mennyi ötletem van, amihez idő kéne, meg egy jó csapat
Elképesztően hasznos Javascript libraryre hívta fel a figyelmemet @bodzasfanta a twitteren. A MathJax lényege, hogy minden böngészőben tökéletesen jeleníti meg a LaTeX-ben írott képleteket. A képletek nem csak szépek, de másolhatóak is!
Sajnos, mint tudjuk a html-nek vannak korlátai. Hogy lássátok a LaTeX és a MAthJax előnyét, mutatok pár példát.
Cosinus tétel
Másodfokú egyenlet megoldó képlet
Ugye, hogy szépek? Mostantól mindenkinek lehetősége nyílik a LaTeX egyszerű használatára. A telepítés wordpress blogokra is viszonylag egyszerűen végrehajtható. A fontos, hogy a plugin 0.2 verziója még a régi módon, csak simán MathJax/MathJax.js hívja be a javascriptet, pedig az újabb MathJax esetén már a következőképpen kell:
[html]
[/html]
Azaz ennek megfelelően a plugin konfigurálásánál be kell pipálni az “Override default location” -t, s betenni a MathJax.js után a ?config=default részt.
Így már probléma nélkül megy majd a MathJax az oldalon. A plugin előnye a header.php-ba való manuális beillesztéssel szemben, hogy csak akkor tölti be a JS-t, ha szerepel az oldalon MathJax LaTeX kód.
Elképszető dolgok vannak
Íme egy kis izelítő azoknak a 13 és 17 év közötti fiataloknak, akik alkalmasnak érzik magukat a megmérettetésre:
Összeadás:
583 + 441 = ? (egyszerű)
23.891 + 13.617 + 33.848 + 47.524 + 61.797 = ? (nehéz)
Kivonás:
822 – 364 = ? (egyszerű)
83.496 – 41.164 – 5.327 = ? (nehéz)
Szorzás:
31 × 89 = ? (egyszerű)
349 × 1.856 = ? , 27 × 84 × 98 = ? (nehéz)
Osztás maradék nélkül:
156 : 6 = ? (egyszerű)
15.686 : 31 (nehéz)
Osztás maradékkal:
731 : 9 = ? (egyszerű)
11.119 : 41 = ? (nehéz)
Hét napjaival való számítás:
Mi 1966 3. vasárnapjának a dátuma?Becslés:
Állítsd csökkenő sorrendbe a következő törteket: 4/7, 3/5, 7/12, 9/12
További információk a verseny honlapján. Remélem lesz alkalmas diákom, vagy valaki, akit felkészíthetnék. Remek móka lenne ott lenni a versenyen!
Egy érdekes feladatot olvastam a kilencedikes tankönyvben tegnap:
Egy erdő tulajdonosa ki szeretne vágni az erdejéből fenyőfákat. Erre a környezetvédők felzúdulnak, s nem akarják hagyni a dolgot. A tulaj erre azt mondja nekik:
– Jelenleg az erdő 99%-a fenyő. A kivágás után ez 98% lesz.
Kérdés, hogy az erdő hány százalékát szeretné kivágni az ember. Válaszok jöhetnek kommentben indoklással.
Most láttam, s nem bírtam nem közkinccsé tenni. Kötelező mindenki számára, aki szereti a matekot, vagy azért mert épp nem szereti. Fermat utolsó tételét lehetne a Pithagorasz-tétel általánosításának nevezni. A magyar matematika történetbe Nagy Fermat-tétel néven vonult be a kérdés.
Miről is van szó?
Lehetetlen egy egész szám másodiknál nagyobb hatványát két ugyanannyiadfokú hatvány összegére bontani.
Ha n=2, akkor természetesen találunk megoldást. Ezek pont a pithagoraszi számhármasok. Ha azonban n>2, akkor nincs megoldás. A probléma azzal vált az újkori matematikatörténet egyik legismertebb problémájáva, hogy a kérdés mindenki számára egyértelmű, a bizonyítás viszont annál kevésbé.
A bizonyításra Andrew Wiles jött rá, hosszú évek munkája során. Ezt mutatja be az alábbi BBC dokumentumfilm, melyet darabokban
Vagy egyben a youtube-on:
Amikor Wiles először azt hiszi, hogy bebizonyította, akkor én meghatódtam (annak ellenére, hogy tudtam, hogy nem működik az első változat). Amikor pedig azután újra nekimegy, hogy megoldja a problémát, újra és újra csodálattal tekintek arra a kitartásra, amivel ezt a feladatot megközelítette.
És a végére egy újabb idézet a wikipedia Nagy Fermat-tétel cikkéből:
A bizonyítás oly összetett, hogy a számelméleti matematikusok közül is csak néhányan képesek megérteni.
Holnap reggel 6-kor indulok Békéscsabára a A matematikaoktatás jelene és jövője konferenciára, ahol PhD hallgatói karrierem első “előadását” tartom majd.
Izgulok, aggódom egy picit, de jó lesz. Ja, a programban szereplő Korem Balázs
Ez a következő nagy cél. Nem akartam, nem mertem eddig elkiabálni a dolgot. Azonban a múlt héten, amíg nem voltam itthon, a postás végre meghozta a levelet. A felbontással nem kellett izgulnom, mert sms-ben kaptam, hogy felvettek, s itthon már csak a részleteket kellett kihámozni a levélből. Szeptemberben megyek beiratkozni. Várom.