Ismét egy kérésre reagálva gyorsan összeraktam egy videót, s egy GeoGebra fájlt. Arra gondolván, hogy lehet, megint lesz pár ember a kérdezőn kívül is, akinek hasznos. A kér(d)és:
Tanár úr, lenne egy kérdésem. Egy gombnak a scriptjében szeretnék egy if függvényt, de nem tudom, hogy hogy kell csinálni. tehát egy ilyen nagyon leegyszerűsített példával: mondjuk van egy a és b számunk, és ha mondjuk rákattintunk a gombra, akkor ha a>5, akkor a b-t beállítja mondjuk 10-re.
Előre is köszi!
Utólag látom, hogy nem pont az a>5 feltételt alkalmaztam, de azt gondolom, hogy ez alapján már bárki meg tudja oldani ezt az apró módosítást. Gyors segítség:
(A videónak azért lesz hirtelen vége, mert Misi fiam érkezik egy Rubik kockával, amit lendületesen hajítani készül felém. Ekkor nyomtam egy stop-ot a felvételre, s még idejében lehúztam a fejem. Majd egy-két mondatban megpróbáltam elmagyarázni neki, hogy nem így szoktuk átnyújtani a dolgokat.)
Segítséget szeretnék kérni a Geogebra használatához.
Hogy tudom megcsinálni azt, hogy ha a csuszkán mozgatom a n-et akkor a program rajzoljon nekem egy olyan sokszöget mint amennyi az n értéke? (Félig már sikerült csak mindig szabályos sökszöget rajzol valamint a ha megrajzoltam a háromszöget és utánna mozgatom a csuszkát eltünik a c és d vel folytatja)
Előre is köszönöm
A kérdés nem volt teljesen világos. Ha n-oldalú szabályos sokszöget szeretnénk szerkeszteni, hogy csúszkával változtatható legyen a sokszög csúcsainak száma, akkor az az alábbi video alapján ez gyorsan megvalósítható:
Itt pedig az eredmény:
Ha a kérdés nem erre vonatkozott, akkor kérem kommentben jelezni azt! Köszönöm.
Az oszthatósági szabályok mindig jól jönnek. 2,3,4,5,6,8,9,10 számokkal való oszthatóság szabálya általában ismert. De mi van a többi számmal. Mi van a 7-tel? Mi a helyzet tíz felett? Nézzünk pár példát!
2-vel osztható az a szám, amelyiknek utolsó számjegye (egyes helyiértéken álló) osztható 2-vel.
3-mal osztható az a szám, amelyiknek a számjegyeinek összege is osztható 3-mal.
4-gyel osztható az a szám, amelyiknek az utolsó két számjegyéből képzett kétjegyű szám is osztható 4-gyel.
5-tel osztható az a szám, amelyiknek utolsó számjegye 0 vagy 5.
6-tal osztható az a szám, amely 2-vel és 3-mal is oszthatóak.
7-tel osztható az a szám, melynek számjegyeit hátulról hármasával csoportosítva és váltakozó előjellel összeadva a kapott szám osztható 7-tel. Másik módszer: 7-tel úgy vizsgálhatjuk még az oszthatóságot, hogy a szám első számjegyétől utolsó előtti számjegyéig képzett számból kivonom az utolsó számjegy kétszeresét. Ha az így kapott szám osztható 7-tel, akkor az eredeti is. Másik módszer: 7-tel úgy vizsgálhatjuk meg az oszthatóságot, hogy a szám első számjegyétől utolsó előtti számjegyéig képzett számból kivonjuk az utolsó számjegy dupláját (kétszeresét). Ha az így kapott szám osztható 7-tel akkor az eredeti is. Ha még az így kapott számról sem tudjuk megállapítani, hogy osztható-e 7-tel, akkor ugyanezt az módszert kell alkalmazni amíg olyan számot nem kapunk amiről biztosan meg tudjuk állapítani, hogy osztható 7-tel.
8-cal osztható az a szám, amelyiknek az utolsó három számjegyéből képzett háromjegyű szám is osztható 8-cal.
9-cel osztható az a szám, amelyiknek számjegyeinek összege is osztható 9-cel.
10-zel osztható az a szám, amelyiknek utolsó számjegye 0.
11-gyel osztható az a szám, melynek páros helyiértéken álló számjegyeinek összege megegyezik a páratlan helyiértéken álló számjegyek összegével, vagy a kettő különbsége 11-nek a többszöröse. Másik módszer: 11-gyel úgy vizsgálhatjuk meg az oszthatóságot, hogy a szám első számjegyétől utolsó előtti számjegyéig képzett számból kivonom az utolsó számjegyet. Ha az így kapott szám osztható 11-gyel, akkor az eredeti is. Ugyanúgy mint a 7-tel való oszthatóságnál itt is lehet ismételni ezt a folyamatot, ha még mindig megállapíthatatlan az oszhatóság. Pl.: 5258-> 525-8=517-> 51-7=44 44 osztható 11-gyel, osztható az a szám, tehát 5258 is.
12-vel osztható az a szám, amelyik 4-gyel és 3-mal is osztható.
13-mal úgy vizsgálhatjuk meg az oszthatóságot, hogy a szám első számjegyétől utolsó előtti számjegyéig képzett számhoz hozzáadjuk az utolsó számjegy 4-szeresét.
14-gyel osztható az a szám, amelyik 2-vel és 7-tel is osztható.
15-tel osztható az a szám, amelyik 3-mal és 5-tel is osztható.
16-tal osztható az a szám, amelyiknek utolsó négy számjegyéből képzett négyjegyű szám is osztható 16-tal.
17-tel úgy vizsgálhatjuk meg az oszthatóságot, hogy a szám első számjegyétől az utolsó előtti számjegyéig képzett számból kivonjuk az utolsó számjegy ötszörösét. A folyamat itt is ismételhető. Pl.: 132770-> 13277-(0*5)=13277-> 1327-(7*5)=1292-> 129-(2*5)=119. 119 osztható 17-tel, osztható az a szám, tehát 132770 is osztható 17-tel.
18-cal osztható az a szám, amely 2-vel és 9-cel is oszthatóak.
Természetesen a lista még folytatható volna. Itt egy lista egészen 40-ig. Ha kedvetek van, készíthettek szabályokat 100-ig vagy mégtovább. 😉
Ha oszthatóságot gyakorolnátok okostelefonos játékokkal, akkor ezeket ajánlom:
Prímtényezőkre bontást tudtok vele gyakorolni. Arra kell csak odafigyelni, hogy az osztókat szigorúan növekvő sorrendben fogadja csak el az alkalmazás.
Great talk by Tony DeRose. He shows how addition, multiplication, geometry and trigonometry are playing a role in Pixar movies.
Of course, this is just the surface. They use much further mathematics at Pixar, but being a 15 year old student, this makes sense why you have to learn these not so simple stuff in maths. You can find out more about how mathematics is used at Pixar in this artcle.
This is what kids need. People who show how mathematics (or any other subject) taught at schools can be used in real life. “Why do I have to learn this?” is the most common question we have to face. In the 19th century only royals and chosen ones were so lucky to be able to study. They didn’t ask these questions. They knew, what they get is something special.
Education today is mandatory for everyone. Kids rarely can choose what they are taught. If they can’t choose what they want, we have to be able to tell them why they need to do it. And if we are unable to do so, we need to rethink our attitude to teaching.
While I was writing this blog post, I found another great video that shows the beauty of mathematics.
Egy gyors ajánló az elmúlt két nap oktatás tartalmú írásaiból a 444-en. A portált még mindig nem tudom hova tenni a bulvár-hír tengelyen, de ez a két cikk mindenképpen elmozdította nálam a bulvár pontról.
Kovács Erika fantasztikus. Nem találkoztam még vele, ha mégis, akkor nem mutatkoztunk be egymásnak. Minden tiszteletem. És a címbeli mondatot sokszor mondtam már én is el, s jó látni leírva, vastagon, kiemelten.
Szereti mindenki temetni az oktatást, elmondani mennyi baj van vele. Azonban ez a két cikk reményeket kelt. Nincs egyedül az ember, ha változást szeretne. El kell kezdeni tenni érte, ahogy a Szentgyörgyi rádióbeszéd kapcsán is írtam. Hajrá! 🙂
Itt ülök a Marczibányi téri művelődési házban. A jegyem sorszáma 190. Nem én érkeztem utolsónak. Rengeteg szülő izgul, fényképez. Gyermekeink a színpadon. Nagy az izgalom.
Pedig a színjátszás, balett, tánc csak kevés iskolában része a tananyagnak. Sokan mégis boldogan fizetik be gyermeküket a képzésre, szánnak időt és energiát arra, hogy gyermekük ott legyen a különórán. Aztán pedig összegyűjtik nagyit, szomszédot, minden ismerőst, hogy ország, s világ lássa ahogy gyermekük első lépéseit teszi a színpadon.
A matematika és természettudományok része a tananyagnak. Viszont száraz, unalmas formában tanítjuk. Már a szülők is úgy tanulták. Sőt sok szülő büszkén vállalja, hogy ő is utálta azt. Így nemhogy nem izgul együtt szülőtársakkal, sokszor a saját gyermekének is elveszi a kedvét a tanulástól.
Ez nem a szülők hibája, bennük meg van a szándék. Itt ülünk több száz lelkes szülő társaságában vasárnap reggel.
A hiba az oktatásban van. Miért nem látványos a matematika oktatás? Miért nem tudjuk felkelteni a diákok, szülők figyelmét egy jó matek szakkör iránt? Nem akar mindenki matematikus lenni? Nagy valószínűséggel nem is lesz a most színpadon táncoló gyerekekből balett művész, mégis itt ülünk. Mert támogatni szeretnénk őket tapssal, jelenlétükkel.
Van egy álmom, látványos és érdekes matematika órákról álmodozom. Csillogó szemű diákokról és érdeklődő, támogató szülőkről…
Két oldal van nyitva előttem, s már az első index cikk, Google-lel érettségiztem matekból elgondolkodtatott egy blog bejegyzés megírásán a téma kapcsán. Aztán ma @tsabeeka remek bejegyzése a Hoaxot az érettségibe adott még egy löketet.
Jeleztem is rögtön, hogy nem is hagyom szó nélkül a témát.
Kezdjük a végén! Hoaxot az érettségibe! A Hoax, kérdéskört Csaba végigjárja a bejegyzésében. A 2005-ös ismételt érettségi botrány felmelegítése remek példa, hogy mennyire nem látják kontextusban a történeteket sokan. Egy hír, ha még rémisztő is, akkor az hír. Ja, hogy nem ma volt! Ez már el sem jut a tudatokig. Izgalmas kérdés, hogy milyen hír, ami már eléri azt az ingerküszöböt, hogy utánajárjanak, a forrás valóban hiteles-e. Talán még emlékeztek a 444 médiahack bulijára, ahol hasonlóan kihasználták mennyire hiszékeny a mai ember.
Hogyan kapcsolódik ez a matek érettségihez?! Matekból talán még sokkal hiszékenyebbek az emberek. Hiszen a számok mindig igazak. A matekban nincs helye kérdéseknek. Ez nem igaz.
Kijön egy egyenlet eredménye? Aláhúzzuk, s örülünk. Terület negatív lett? Négyzetcentiméter lett az egy főre eső tejfogyasztás? Vagy csak kiszámoltuk, hogy egy négy fős család napi kenyér fogyasztása 72 kg? Ezek a tipikus feladatok, amiknek nem csak az érettégin, de folyamatosan az oktatásban elő kellene, hogy forduljanak. Fontos, hogy ne érjen véget egy matek feladat az egyenlet megoldásánál, s az (egyébként általában méltatlanul mellőzött) ellenőrzés ne csak az egyenletbe, hanem az életbe, eredeti kontextusba helyettesítsen. Hiszek abban, hogy a matematika oktatásnak akkor van csak értelme, ha annak köze van a gyakorlati élethez.
Az index cikke nagyon izgalmas kérdést feszeget. Kell-e bármiféle tudás a matek érettségihez, vagy megcsinálja helyettünk a számítógép? Másik oldalon az érdekessége a cikknek, hogy mi az a tudás, amit meglévőnek feltételezünk, s mi az, ahol a Google/Wolfram|Alpha segítségét vesszük igénybe. A cikk végül ezekre a kérdésekre nem igazán ad választ. Igyekszik tárgyilagosan végigmenni a tavalyi feladatsoron, s a feladatait különböző módon megoldani. Látható, hogy a cikk szerzője nem ismeri az általa használt eszközöket. Nem tanulta meg azok használatát. Emiatt pl. az 1. feladatban nem a törtet adom meg a Wolfram|Alpha-nak, hanem megmondom neki, hogy egyszerűsítse azt a simplify paranccsal a kifejezés előtt.
A többi feladat megoldása is hasonló módon könnyebben megoldható lett volna. Az 5. feladat esetén vagy ismerem a megfelelő összefüggést vagy megkeresem azt. A Wikipedia, Google simán megadja a választ. Ha az összefüggést ismerjük, miszerint a+b=f, innen b-t már egész egyszerű kifejezni, de kérhetjük a W|A segítségét is. A hatodik feladatbana szerző is ráérzett a dologra, s később frissítette (sajnos rosszul linkelve) a megoldást. A 7. feladat esetén a W|A ad egy megoldást, s egyébként ha kicsit tovább gondoljuk, megoldathatjuk vele az egyenletet, s van már levezetésünk is.
Igaz, a step-by-step levezetésért fizetni kell, de ha az érettségi múlik rajta, akkor akár még meg is éri.
Folytathatnám a sort. Ami látszik, hogy még az olyan egyszerű eszközök használatát, mint a Wolfram|Alpha is tanulni kell. És ez így is van rendjén. Az autó sokat egyzerűsített azon, hogy eljussunk egyik helyről a másikba, azonban nem mindenki tud autót vezetni. Meg kell azt is tanulni. És akkor a kérdés máris megfordítható. Meg kell-e tanulni megoldani a feladatot vagy elég egy eszköz használatát elsajátítani, aminek segítségével meg tudom oldani azt?
Itt kanyarodunk vissza az eredeti kérdéshez, amit már a hoaxot az érettségire bejegyzés is felvetett. Milyen feladatok kellenek az oktatásba, illetve az érettségire. Érettségire tanítunk vagy tudást szeretnénk átadni? Hol van a kettőnek a metszete?
Réges-régen nem tettem már fel érdekes feladatot, de most itt van újra az ideje. A feladat a száz bűnös asszony feladataként vált híressé:
Egy szigeten 100 házaspár él, száz nő és száz férfi. Mindenki tudja mindenki másról, hogy csalja-e a férjét, csak a saját feleségéről nem tudja ezt (csak hogy életszerű legyen a feladatnak ez a része). Az a törvény, hogy ha valaki gondolati úton rájön arra, hogy csalja a felesége, akkor másnap reggel pontban hétkor felnégyelve kiteszi a főtérre. Egy nap egy idegen vetődik a szigetre, és azt mondja: “Tudomásomra jutott, hogy van olyan asszony, aki csalja a férjét.” Mi fog történni?
