3

Hány évesek a lányok? – megoldás

Tehát a feladat újra:

Egy embernek három lánya van. Arra jár egy okos ember, s megkérdezi hány évesek a lányok. Az apa elárulja a lányok korának a szorzatát, ez 36. Egy kis gondolkodás után az okos ember belátja, hogy ez kevés információ. Kap egy újabb segítséget: A lányok korának összege pont a házszámukkal egyezik meg. Gondolkodik az okos ember, de még mindig nem tudja. Az apa egy utolsó segítséget is ad neki, ez pedig, hogy a legfiatalabb lánynak kék a szeme. Ebből azonnal rávágja a választ az okos ember. Hány évesek a lányok?

1. lépés

Nézzük meg, mely három szám szorzata ad 36-ot. Ezek:

1, 1, 36
1, 4, 9
1, 2, 18
1, 6, 6
2, 2, 9
2, 3, 6
3, 3, 4

Itt még elég sok lehetőség adott. Érthető, hogy szükség van a második információra is.

2. lépés

Nézzük meg, mennyi az összeg mindegyik esetben:

38: 1, 1, 36
14: 1, 4, 9
21: 1, 2, 18
13: 1, 6, 6
13: 2, 2, 9
11: 2, 3, 6
10: 3, 3, 4

Mivel mi természetesen nem tudjuk az ember házszámát, az okos viszont tudhatta, máskülönben nem lenne értelme a dolognak. Azaz egyetlen eset lehetséges, amikor nem tud dönteni, ez pedig, amikor a lányok korának összege megegyezik.

Vagyis, az alábbi két eset maradt:

13: 1, 6, 6
13: 2, 2, 9

3. lépés

A legfiatalabb kék szemű. Vagyis a legfiatalabb miatt az 1, 6, 6 az egyetlen lehetséges megoldás. A másik esetben nincsne legfiatalabb gyermek.

kobak

Koren Balázs, apa, tanár, geek. Ebben a sorrendben. Többnyire. A blogon többnyire ezekről a kalandjairól ír. Apaként, tanárként hogy lehet zöld ágra vergődni ezekkel az eszközökkel. Máskor pedig utazásról, sportokról, vagy egyéb őrült hobbijáról írogat.

  • Feri

    Ez így egy hatalmas hülyeség, amivel csak hülyíteni lehet a debileket…

    “Mivel mi természetesen nem tudjuk az ember házszámát, az okos viszont tudhatta, máskülönben nem lenne értelme a dolognak.” – pontosan, nincs neki. A feladvány alapján nem lehet feltételezni, hogy az okos tudja a házszámot, így itt elbukik az egész. Annyit tudunk, hogy “Egy embernek három lánya van. Arra jár egy okos ember…” – ebből miért következne, hogy tudja? Lehet, hogy csak az utcán futottak össze, beszédbe elegyedtek és akkor nem tudja a házszámot.

    Másik probléma: az ikertestvérek között is mindig van fiatalabbik, hiszen nem egyszerre jönnek világra. Így az sem mond semmi új információt, hogy van legfiatalabbik köztük. Kék szeme pedig bárkinek lehet, nem kell babának lenni hozzá.

    Ergó ez egy olyan feladvány, aminek sok helyes megoldása van, attól függően, ki milyen szorzótényezőkre bontja a 36-ot, de nincs egy kizárólag helyes sem.

    • Lehel

      Kedves Feri!
      Miután az apuka elmondta, hogy a lányok korának összege a házszámukkal egyenlő, az okos ember gondolkodott, ezt írja a feladványban is. Azután vágta rá, hogy ez még mindig elégtelen információ, kapjon újabb kapaszkodót. Ha nem ismerte volna a házszámot, miért lenne egyáltalán leírva a “házszám” szó a feladványban =)). Másik dolog: az ikrek között tényleg hamarább jön világra az egyik, képzeld el, ha nem így lenne :D. Ezzel együtt, ha utánaolvasol egy kicsit, rájössz arra, hogy a kék-szeműség egy recesszív tulajdonság és mivel egypetéjű ikreknél az anyuka ugyanazon petesejtjébe furakodik be az apuka két spermatozoidája, ezért mindkét iker vagy kék, vagy másmilyen színű szemekkel fog rendelkezni. Kétpetéjű ikreknél kicsit másabb a helyzet, de mivel semmi hasonlóra nem utal a feladvány, ezért ez szőrszálhasogatás és gondolhatnád, hogy nem kell ennyire belemászni, hogy meg tudd oldani ezt az első látásra nehéznek tűnő feladatot, így az is nyilvánvaló, hogy nem kell azon törd a fejed, vajon Csilluka, vagy Sárika látta meg hamarább a doktorbácsi szőrös arcát :P. Ez egy matekpélda, egész számokkal dolgozunk, szóval az egyik 2 éves nem kisebb a másik 2 évesnél, nyugodtan kezelheted őket egyidősökként és akkor plusz fejfájástól kíméled meg magad.

  • Lőrincz János

    Tanár Úr! A lehetséges kombinációk közül kimaradt az 1, 3, 12!