legyél Uri Geller utódja

Tegnap matek órán tettem egy kisérletet arra, hogy bebizonyítsam én vagyok a kiválasztott. Nem, a dolog nem komoly, pusztán csak kapóra jött ez a (igyekszem nyomdafestéket tűrő szavakat találni) szerintem nem túl jó műsor. Valószínűségszámítást vezettem be az egyik osztályomba, amikor feladtam a következő feladatot nekik:

Gondolják ki, hogy ha 30 alkalommal feldobnánk egy érmét, mi lenne a dobások eredménye. Írják le! Amint megvannak végezzék is el a kisérletet! Írják le! Ezután én megmondom, melyik a kitalált, s melyik a valós kisérlet eredménye.

Gyorsan kiderült, hogy a 30 kevés ahhoz, hogy ezt 100%-os eredménnyel meg lehessen megállapítani, de azért így is sikerült a lényegi kérdést elültetni a fejekben: „De hogyan csinálta a tanár úr?”

Nem vagyok se látnok, se bűvész, csak egy mezei matek tanár, aki gondolkodik, s szeretné, ha mások is rájönnének ennek előnyére. Nos, az emberi agy szereti a szimmetriát. A pénzfeldobás pedig egy szimmetrikus esemény, mint tudjuk. Ugyanakkora eséllyel dobunk fejet, mint írást. Azaz, ha páros alkalommal dobjuk fel az érmét, akkor azt várjuk, hogy fele-fele arányban legyen közte fej és írás.

A valóság azonban nem ragaszkodik ehhez annyira, mint mi. Érmedobás esetén simán elképzelhető, hogy egymás után dobunk 5-6 fejet is akár. Ezután viszont nem fogunk azonnal ugyanennyi írást is dobni, hogy javítsuk az előbbi eltolódást a fejek felé. Amikor valaki saját maga írja a fej-írás eredményeket, akkor azonban igyekszik tartani az arányt. Emiatt az írott változat mindig sokkal szimmetrikusabb/szabályosabb, mint a dobott változat.

Ilyen kis játékok szinessé teszik az órát, s meg lehet szerettetni a diákokkal a matematika tanulást. Lehet, hogy még a nagy számok törvényét is megtanítom nekik, meg veszünk Bayes tételt is (ezek nem részei a középszintű írásbelinek). 🙂