A facebook (azt olvasom az iwiwessel ellentétben) postaládámban találtam pár napja:
Jó napot, Tanár Úr. sikerült esetleg a matekot már kijavítania? Ha esetleg még a kettest sem értem el,legyen szives valami jó viccet az üzenet mellé csatolni:P Köszönöm:—-
…nem kellett viccet csatolni. 🙂
Kelt jóvoltából a már hivatalos start előtt kipróbálhattam a WolframAlpha “keresőt”. A kereső szándékosan van idézőjelben, mert számomra ez inkább egy oktatási segédeszköz, ahogyan azt már említettem. Éppen ezért most is a matematikai részt emelném ki
Ismerem és használom néha a mathematica nevű kiváló szoftvert, amit szintén a Wolfram készít. Az Alpha ebből a matematikai programból a legalapabb funkciók weben való megvalósítása. Azaz nem kell több tízezer forintot fizetni ezért a tudásért, hanem megnyithatjuk egyenesen a böngészőnkből.
Kezünkbe kerül egy ingyenesen elérhető olyan eszköz, ami majdnem mindent tud, amire a gimnáziumi oktatásban szükség lehet. Függvényeket ábrázol, egyenleteket old meg, szorzattá alakít, testek tulajdonságát megmutatja, derivál, integrál, stb.
Balra látható a matematikai rész nyitó oldala, szemléltetésként, hogy mire képes a Wolfram Alpha. Impresszív már csak a hossza is. 🙂 Kis angoltudással, s megfelelő matematikai alapokkal tökéletes segítőtárs lehet a ma éjjel induló oldal.
Képzeljünk el egy matekórát, ahol a rutinműveletek unalomig ismételt begyakorlása helyett a diákok leülnek a számítógép elé, s érdekes feladatokat oldanak meg. Szép új világ, sok modellezési feladattal. 🙂
És akkor jön a feketeleves. Mit csináljon a matektanár, amikor a diákjai is értesülnek az oldal indulásáról (akár egyenesen az ő blogjáról :-)), s elkezdik használni? Az én válaszom, hogy örüljön, perdüljön táncra, vagy döljön hátra a székében, mert az oktatása eredményes. Elérte azt, hogy a diákok a fenti műveleteket meg tudják oldani, tudják mikor kell az iménti műveleteket használni. Otthon gyakorolni fognak, s mivel a Wolfram Alpha szemléletes és jópofa sok előny származhat belőle. Lehet, hogy kipróbálnak játékból olyan dolgokat, amiket egyébként sose tennének (tóruszt rajzoltatnak, vagy ötöd-hatod fokú egyenleteket oldatnak meg…).
Feketeleves. Ezt írtam az előbb. Igen, mert ha az Alphát használják, akkor nem tudják majd kiszámolni a másodfokú egyenletet egy idő után maguktól, nem fognak tudni szorzattá alakítani, s elfelejtik hogy kell legnagyobb közös osztót meghatározni, stb. A kérdés már csak az, hogy ez valóban probléma-e? Valóban baj, ha a felnövekvő generáció nem rendelkezik “motorikus” tudással, de rendelkezik azzal a kompetenciával, hogy felismeri mikor melyik “motorikus” tudásra lenne szüksége? Szerintem nem.
Egyszerű példa. A logaritmus. Ma már nem tanítjuk hogyan kell logarléc segítségével logaritmust meghatározni. Régen ez gimnáziumi tananyag volt. Mára ott a számológép. Nagyapáink még papiron (is) tudtak gyököt vonni, mi már csak megkeressük a √ gombot a számológépen, s leolvassuk az eredményt a kijelzőről. A világ változik, s ez a változás egyre gyorsabb, kérdés, tudjuk-e követni.
A Wolfram Alphát titkolni nincs értelme (előbb-utóbb minden diák értesül róla), elébe kell menni, s tenni érte, hogy segédeszközzé váljon, ne pedig üldözött “puskává”.
A flickr-en bolyongva vetettem egy pillantást a profilomra, s a következő gyönyörűséget vettem észre:
Csupa 1 és 11. Szemet gyönyörködtető egy a számok világához közelálló ember számára. 🙂 Szeretem az ilyen kis véletleneket. Nem is merek most újabb fotót feltölteni a flickr-re, mert elromlik ez a szépség! 😀
Nem jó ez a nemzeti ünnep közvetlenül a pi nap után. Idén ráadásul a pi napot körülölelte az iskolai ünnepség, s a nemzeti ünnep maga. Elfelejti az ember. Most kaptam egy tanítványomtól e-mailt, hogy utólagosan boldog Pi napot. Elfelejtettem én is (nem mintha egyébként akkora jelentősége lenne, de jópofa! :-)).
Most akkor várhatunk megint közel egy évet a következőig. Aki pedig a napokat számlálná, annak itt van az is:
Találtam egy rejtvényt a joyofpi oldalon:
Egy gyufa elmozdításával tegyük “nagyjából igazzá” az egyenlőséget. Kommentbe lehet írni a megfejtést természetesen indokással (érdekes lenne más kontextusban betenni ezt a rejtvényt, kiváncsi lennék, akkor hány megoldás születne :-)). Képes megoldásért plusz pont jár!
A végére pedig még egy szórakoztató játék a zene iránt fogékonyaknak: http://www.avoision.com/experiments/pi10k/index.php Az oldalon egy flash segítségével a tíz számjegynek megfeleltethetünk egy-egy hangot a zongorán. Majd ezek alapján lezongorázza nekünk a Pi-t. Érdekes móka. 🙂
Mindenkinek jó pi nap bepótlást kívánok!
U.I.: Majdnem lehagytam a Pi-vel kapcsolatos kedvenc oldalam (még anno Kelt mutatta, ha jól emlékszem): http://3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097.org/. Sokáig csengőhangom volt a dal. 🙂
Egy nagyon érdekes weboldalt ajánlott figyelmembe a minap Karma. Az ajánlás mellett megkért arra, hogy írjak is róla (kérését, hogy a felvételi leadás előtt történjen ez meg nem tudtam teljesen betartani, sajnálom). Előírást arra nézve, hogy miről szóljon nem kaptam, így összeszedem, hogy mi jut eszembe a születettinformatikus weboldalról, illetve annak témájáról.
Az oldal indítása a jelekkel nagyon ötletes, gondolkodás nélkül az enterre klikkeltem, holott nem az volt a jelem az oviban. 🙂 Az oldal áttekinthető, s célja leplezetlenül, hogy embereket tereljen be egyetemeink informatika szakaira. Egyébként megdöbbentett elsőre az információ, hogy reklámra van szükség az informatika szakoknak, hogy diákokat szerezzenek.
Aztán amikor belegondoltam a dologba, érthető az infó szakok emberhiánya. Mindenki szeret a gép előtt ülni, játszani, msn-ezni, de már dolgozni vele sokkal kevésbé. Az egyetemeken/főiskolákon pedig nem újabb trükköket tanítanak vicces msn ikonok küldéséhez, hanem bizony elsőre unalmasnak tűnő képességekkel gazdagodhattok programozás és számítógéphasználat terén.
Sajnos sok esetben az a tapasztalat, hogy a felsőoktatásban unalmas és régimódi, használhatatlan tudást adnak át, illetve próbálnak átadni a diákseregnek. Ez bizony egy-két helyen sajnos még mindig így van, azonban mivel az elmúlt hónapot a diákság fele egyetemek nyíltnapjain töltötte iskolábajárás helyett, így meg lehetett találni azokat a szakokat, ahol immáron a szájízeteknek megfelelő tudást adják Nektek.
Az egyetemekről egyébként azt kell tudni, hogy nem ott fogtok megtanulni programozni, nem azt tanuljátok, amit aztán később egy az egyben alkalmazni fogtok. Az egyetem inkább rendszerezi a tudást a fejetekben, segít meglátni az összefüggéseket dolgok között, s biztos alapot kaptok. Ezzel a már meglévő tudásotokat könnyebb lesz gyarapítani, vagy az újonnan megtanultak megszerzése válik egyszerűbbé. Ezzel későbbi munkátok lesz könnyebb.
Sajnos matektanárként meg kell azonban jegyeznem, hogy informatika szakokon nem lehet megkerülni a matematikát. Hogyohogy sajnos? – Kérdezhetné bárki. Egy matektanár hogy mondhat ilyet? Az egyetemeken sajnos a matematika sokszor a “szórótantárgy”. Ami azt jelenti, hogy a logikus gondolkodásra nevelés helyett inkább az a cél, hogy az alkalmatlannak vélt tanulókat kiszórják. Mérhetetlenül fontos lenne ezen a hozzáálláson változtatni. Informatika szakokon különösen! A matematika és a programozás kéz-a-kézben kellene, hogy járjanak. Nagyon remélem, hogy etéren a közeljövőben változás lesz.
Amikor a motiválatlanságról írtam, akkor többek hozzászólásában előfordult, hogy milyen hasznos lenne, ha érdekes, csoportmunkás órák lennének az iskolában, s nem csak száraz, unalmas tanórák. Most pénteken, a Jedi Mind Tricks koncert másnapján egy olyan felkérést kaptam, hogy tartsak bemutató órát a matek munkaközösségnek.
A tizenegyedikes (normál értelemben tizedik, mert egy nulladik, nyelvanulós évvel kezdtek) osztályommal a középponti és kerületi szögek témakörét fejeztük be, s belenéztünk már a trigonometriába is. Mivel előző este hajnalig fotóztam, adta magát a feladat, amit meg kellett oldaniuk:
Van egy 50mm-es objektívem, számolják ki, hogy a tanteremben le lehet-e vele fotózni a teljes csoportot, s ha igen, akkor hogyan álljon fel a csoport, s hova álljon a fotós.
Mielőtt belevágtunk a feladat kivitelezésébe, csoportokba osztottam őket véletlenszerűen. Eztán a wikipedia látószögekről szóló szócikkét kinyomtattam, s odaadtam nekik. Vittem be két nagy szögmérőt, ha esetleg kell nekik szög, vagy távolság mérésre.
Az első óra végén mindegyik csoport beszámolt róla, hogy mire jutott, másnap pedig bevittem a fényképezőgépemet, s mindegyik csoport kipróbálhatta, hogy amit kiszámolt, az tényleg működik-e a valóságban.
A következő videót az órán készítettem:
Sajnos az iMovie (HD és 08 van a gépemen) nem igazán szereti a D90 videóit, így nem vacakoltam sokat az összevágással.
Az elékészült képeket pedig feltettem az indafotóra:
Nagyon szeretem a modellezéses órákat, de még nekem is tanulnom kell sokat hozzá. Illetve azt is nagyon fontos megjegyezni, hogy csak modellezéses órákat tartani nem lehet, mert nem tanulnak meg semmit, de egy-egy témakör lezárásaképpen nagyon hasznos tud lenni egy ilyen óra.
Tegnap búcsúsöröztünk Zotyával, s említette, hogy Ő a gmailen használja a részeg levélírástól ments meg uram funkciót. Szóba került az oktatás, s hogy mennyire nem tudnak mostanában egyszerű alapműveleteket elvégezni az emberek fejben.
Tegnap aztán én is aktiváltam ezt az überfunkciót (0-24 minden nap) a Labsban. Ez azt jelenti, hogy levélírás előtt kapok egy ilyen ablakot, s van 60 másodpercem elvégezni a műveleteket:
Ez a funkció aranyat ér, s kötelezővé tenném mindenhol. Üröm az örömben, hogy mára a gmail (for your domain) fakókékké változott, ami nem tetszik annyira. És itt nincsenek témák, ahol visszaállíthatnám az eredetit. Viszont van offline módom már a megjelenéstől.
Modellezési feladat. Erről szól a LEMA project. Ebben az egészben pedig nyakig benne vagyok. Úgyhogy ideje is írnom ide egy rövid összefoglalót, főleg, mert most hétvégén volt az első tanártovábbképzés utolsó alkalma. Részvételem a prjektben elég fura. Az anyagok fordításától a fényképek készítésén át egészen a magyar weboldal létrehozásáig mindenben benne voltam.
A weben a dolog egyelőre nem túl erős, mondhatni még tartalommentes szinte, de remélem hamarosan összeül a magyar rész, s kitaláljuk, milyen tartalom kerüljön az oldalra.
A sok rizsa után pedig a lényeg, mi is ez az egész LEMA projekt, mi a fene az a modellezési feladat? A lényeg, hogy a matematika óra ne csak 3x=log10 típusú egyenletekből álljon, amikre egyébként szükség van, hanem oldjunk meg életszerű példákat is!
Meg kell mutatni a diákoknakk, hogy a matematika használható, ráadásul értelmes dolgokra is. Meg kell mutatni a tanulóknak, hogy egy átlagos kérdésre nemhogy nem egy szép kerek egész szám a megoldás, de lehet, hogy nem is csak egy jó megoldás van, vagy lehet, hogy nincs is. Sajnos az ilyen jellegű gondolkodás csak nagyon minimális szinten van jelen a matematika órán Magyarországon.
Miért most írok erről? Mert mostanra jutottam én is oda, hogy elkezdtem modellezési feldatot csináltatni a diákjaimmal. Nem mondanám sikeresnek az első próbálkozást, sőt talán egyike volt a valaha tartott legbénább óráimnak. A dolog nekem is új, új szemléletet feltételez, új gondolkodást igényel, új tanítási módszerekre van szükség. Mindezek ellenére úgy érzem, hogy megéri. A diákok már az iskolán kívül is, de ha kikerülnek onnan, akkor szinte csak nyitott kérdésekkel fognak találkozni.
Mai órán a teremfestésre fordítandó pénzösszeg meghatározása volt a feladat. Ugye milyen egyszerű kérdés, s elsőre talán nem is a matematika ugrana be mindenkinek. Pedig a feladat tökéletesen alkalmas matek órán való megoldásra. Először le kell mérni, ki kell számolni a lefestendő területet, aztán ki kell találni milyen festéket használjunk, az mennyibe kerül, s mennyi kell belőle, hány ecset, guriga, takarófólia, stb. kell az egészre. Ugye mennyire nem egyszerű mindezeket összeszedni, kiszámolni?
Egy-egy modellezési órán megtanulnak a diákok csoportokban dolgozni. Nem titokban a másikét nézni, hanem együtt, közösen dolgozni, megosztani a teendőket. Később pedig pont erre lesz szükségük, ha elmennek valahova dolgozni.
A mai világban már nincsenek polihisztorok, sőt már lassan az egyes tudományterületek is feldarabolódnak kisebb és kisebb területekre, mert a rengeteg tudásanyag, amit mostanra felhalmoztunk lehetetlen, hogy egy koponyába mind beférjen. Tehát a legfontosabb, mindamellett, hogy valaki a saját érdeklődésikörében elmélyedjen, hogy tisztában legyen a másik értékeivel, s tudjon, merjen segítséget kérni, fogadja el, s ismerje fel a saját hiányosságait, s a másik ember értékét!
A nagy EB lázban nem lehet elmenni a bwin, s a többi online fogadóidoda hírdetései mellett. Róluk szól most minden (a foci és az olimpia mellett). Gondoltam egy merészet, s regisztráltam is a bwin oldalon, hogy megnézzem miről is szól ez az egész.
A bwin oldalán fogadhat minden kedves regisztrált felhasználó amire csak akar. Az összes létező sportágra, azon belül győztesre, pontszámra, cserére, mez színre, bíró hangulatára, meg még amire jó esik. Engem azonban egy másik menüpont fogott meg, ez pedig a kaszinó volt.
Ha kaszinó, akkor van rulett (roulette, hogy írják ezt magyarul helyesen?) is, ez pedig közismerten az egyetlen szerencsejáték, ami játszható biztos nyerésre. Gondoltam egy másik merészet, s feltöltöttem a minimálisan feltölthető összeget az online kontómra, hogy próbát tegyek a tökéletes stratégiával.
Még mielőtt előre szaladnánk, s a bwin hogyan lett általam még gazdagabb fejezetbe belekezdenénk elmesélem a stratégiát:
vigyázz matek
Tegyél fel x összeget (színre, mondjuk a pirosra), ha nyersz, örülsz, ha veszítesz, akkor tedd fel a dupláját (2x). Ha ezután nyersz, akkor örülsz. A valóságos nyereményed x, mert a másik x az imént elveszített x volt. Ha megint veszítenél, jöhet 2(2x)=4x, stb. Azaz akármeddig mehet a dolog, Te minden veszítés után a dupláját teszed fel az elveszített összegnek, s reméled, hogy hamarosan nyerni fogsz.
A stratégia tényleg működik, egyetlen probléma vele, hogy 1000Ft-os tétben játszva, ha négyszer veszítünk, akkor az ötödik körben már 1000*2^4=16000 Ft-ot kell az asztalra tennünk. És nem mellesleg ez feltételezi, hogy a már elveszített 15000 Ft is a zsebünkben volt.
És most akkor egy kis valószínűségszámítás. Mekkora az esélye annak, hogy 5 alkalommal egymás után az ellenséges szín jön ki (azaz fekete lesz az eredmény, holott mi pirosat várunk)?
Feltételezve, hogy ugyanannyi a fekete és a piros számok mennyisége az asztalon (a 0 tudom, hogy bezavar, de most lehetünk ennyire pontatlanok), 0,5 (50%) eséllyel kapunk feketét. Mivel egymás utáni gurítások eredménye mind fekete, s ez 5 alkalommal történik, emiatt 0,5^5=0,03125 (~3%) eséllyel veszítünk 5-ször egymás után. Ez elég kevés, de ennél jóval kisebb esélyre (1/43.949.268=0,000002%) milliók vesznek lottószelvényt, azaz ez még könnyen előfordulhat.
Namos a bwin oldalon a minimális tét is meg van határozva. Ez pedig 5 zseton. Ez kb 1250 Ft. Felkészülve az elég kellemetlen ötszöri veszítésre “csak” 155 zsetonnak kell a zsebünkben lapulnia (tudva, hogy nyerés esetén 5 zseton a bevétel), ami magyar fizetőeszközben számolva 38.750 Ft. Ha hatszor veszítenénk, akkor már 315 zseton kell, aminek a fedezete 78.750 Ft. Ennyit a biztosra menésről.
matek vége
Nos, a rövid matematikai kitérő után elmondom, hogy biztos voltam, hogy veszítek, de az esélytelenek nyugalmával lemondtam az esti mozizásról. Ennek árát feltettem, elveszítettem, s megállapítottam, hogy a szerencsejáték továbbra sem a fogadó félnek nyereséges. 🙂