kobak pont org

Category: rejtvény

  • Die Hard feladat

    Amíg Bruce Willis a Die Hard sorozat legújabb epizódját forgatja mostanában fővárosunkban, addig emlékezzünk egy régebbi epizódjára a filmsorozatnak. Engem is meglepett milyen régen volt ez a rész a mozikban. 🙂 Mindenki, aki látta a filmet, ismeri a problémát, s talán a megoldásra is emlékszik. Viszont a feladat nagyon jó, s tanév végéhez közeledve pont ideális feladat. Íme:

    Adott egy 5 és egy 3 gallonos kanna. A feladat pontosan 4 gallont kimérni az 5 gallonos kannába.

    És akkor itt a klasszikus momentum a filmből (csak azután nézzétek meg, hogy megoldottátok a feladatot), megtoldva a Pólya féle gondolkodási műveletek négy lépésével:

  • Hány évesek a lányok? – megoldás

    Tehát a feladat újra:

    Egy embernek három lánya van. Arra jár egy okos ember, s megkérdezi hány évesek a lányok. Az apa elárulja a lányok korának a szorzatát, ez 36. Egy kis gondolkodás után az okos ember belátja, hogy ez kevés információ. Kap egy újabb segítséget: A lányok korának összege pont a házszámukkal egyezik meg. Gondolkodik az okos ember, de még mindig nem tudja. Az apa egy utolsó segítséget is ad neki, ez pedig, hogy a legfiatalabb lánynak kék a szeme. Ebből azonnal rávágja a választ az okos ember. Hány évesek a lányok?

    1. lépés

    Nézzük meg, mely három szám szorzata ad 36-ot. Ezek:

    1, 1, 36
    1, 4, 9
    1, 2, 18
    1, 6, 6
    2, 2, 9
    2, 3, 6
    3, 3, 4

    Itt még elég sok lehetőség adott. Érthető, hogy szükség van a második információra is.

    2. lépés

    Nézzük meg, mennyi az összeg mindegyik esetben:

    38: 1, 1, 36
    14: 1, 4, 9
    21: 1, 2, 18
    13: 1, 6, 6
    13: 2, 2, 9
    11: 2, 3, 6
    10: 3, 3, 4

    Mivel mi természetesen nem tudjuk az ember házszámát, az okos viszont tudhatta, máskülönben nem lenne értelme a dolognak. Azaz egyetlen eset lehetséges, amikor nem tud dönteni, ez pedig, amikor a lányok korának összege megegyezik.

    Vagyis, az alábbi két eset maradt:

    13: 1, 6, 6
    13: 2, 2, 9

    3. lépés

    A legfiatalabb kék szemű. Vagyis a legfiatalabb miatt az 1, 6, 6 az egyetlen lehetséges megoldás. A másik esetben nincsne legfiatalabb gyermek.

  • Méregetés

    A múlt heti egyszerű feladatot követte egy picit nehezebb, így ezt a hetet egy szerintem elég nehéz feladattal indítjuk:

    Adott egy zsákban tizenkét egyformának tűnő érme. 11 igazi, s 1 db hamis. A hamis érméről azt tudjuk, hogy a tömege eltér a többitől. Nehezebb vagy könnyebb az igaziaktól. Rendelkezésedre áll egy kétkarú mérleg, állapítsd meg három méréssel melyik a hamis!

  • hány évesek lányok?

    Miután a tegnapi rejtvény tényleg túl könnyűnek bizonyult, arra gondoltam, kaptok egy picit nehezebbet. Így aki gondolkodni szeretne, nem kell jövő hétfőig várnia. Tessék agyalni a lenti feladaton, amíg én itt tartok egy előadást a GeoGebráról.

    Tehát az izgalmasabb feladvány:

    Egy embernek három lánya van. Arra jár egy okos ember, s megkérdezi hány évesek a lányok. Az apa elárulja a lányok korának a szorzatát, ez 36. Egy kis gondolkodás után az okos ember belátja, hogy ez kevés információ. Kap egy újabb segítséget: A lányok korának összege pont a házszámukkal egyezik meg. Gondolkodik az okos ember, de még mindig nem tudja. Az apa egy utolsó segítséget is ad neki, ez pedig, hogy a legfiatalabb lánynak kék a szeme. Ebből azonnal rávágja a választ az okos ember. Hány évesek a lányok?

  • Sárga irigység

    Eheti rejtvény egyszerű lesz, mindenkinek sikerélményt biztosítandó. 🙂

    Három indián ül a tűz körül: Fehér Tigris, Szürke Egér, Sárga Irigység. Egyszercsak megszólal Fehér Tigris:
    – Mindhárman fehér, szürke vagy sárga ruhát viselünk, de egyikünk sem olyan színűt, mint a neve.
    – Valóban! – mondta a sárga ruhás.
    Milyen színű ruhát viselt Szürke Egér?

  • Hidas feladat megoldása

    Az első feladat, mellyel újra útjára bocsátottam a rejtvény rovatot, nagy örömömre elég sok reakciót váltott ki az emberekből. Ebből kevesebb csapódott le itt a blogon, annál több a Twitteren.

    Mielőtt azonban a megoldást közzétenném, lássuk, mi volt a trükk a feladatban!
    Világos, hogy vissza is kell jönnie valakinek a lámpával, így abból indul ki a legtöbb ember, hogy ez a valaki csak is az 1-es lehet, hiszen akkor kerül a legkevesebbe az oda-vissza rohangászás.

    Ha viszont így van, akkor:


    (1+2) át, 1 vissza = 3
    (1+5) át, 1 vissza = 6
    (1+10) át = 10

    Így azonban akármit csinálunk, 19 perc jön ki. Csalóka, hogy úgy tűnik, ezen javítani nem lehet, hiszen ha nem az 1-es megy vissza a lámpával, akkor csak nő az idő, pedig csökkennie kellene. Igenám, de ami sokba kerül az az átkisérgetés. Ha a két leglassabb együtt megy át, azzal többet lehet nyerni.

    És akkor álljon itt _vbali megfejtése a Twitterről (Közben @jabjabhu megoldását is olvashatjátok a kommenteknél). Így aki esetleg még gondolkozna, annak se kell rögtön kattintania. Most már legalább tudja a hogyant. 🙂

    Jövő hétfőn újra rejtvény! Ráadásul betettem a kategóriába egy adag régi rejtvényt, aki szivesen kipróbálná magát, ne nézze meg a hozzászólásokat! Kérdés, ötlet, javaslat jöhet.

  • rejtvény rovat újra

    Régesrégen, talán még páran emlékeztek rá, hogy voltak matekos rejtvények itt a blogon. Ezt gondoltam újraéleszteni. A nyáron morogtam twitteren, hogy nálunk miért nincsen használható logikai rejtvény, illetve matematikával foglalkozó rovat egyik újságban sem. Mire megkaptam, hogy csináljak egyet.

    Így most gondoltam egy merészet, s ezennel minden hétfőn új rejtvénnyel jelentkezem. A rejtvényeket tanárságom tapasztalatai, tankönyvek, s az Interneten való kutakodásból származnak.

    Az első rejtvény egy klasszikus:

    Négy embernek egy rozoga hídon kell átmennie sötétben egy zseblámpa segítségével. Egyszerre csak ketten tudnak átmenni és lámpa nélkül nem, tehát csak a “ketten átmennek egy visszajön” módszer lehetséges. Az emberek maximális sebessége különböző, így rendre 1, 2, 5 és 10 perc alatt érnek át, ha egyedül vannak. (Két ember együtt a lassabbik sebességével halad.)
    Át tudnak menni mindnyájan 17 perc alatt?

  • 1=0

    Már sokminden zöldséget próbáltam eladni a kedves olvasóknak. Most újra egy hibás bizonyítással boldogítanálak Benneteket:

    egy_nulla

    Ennek az egyszerű “bizonyításnak” a gyenge pontját megtalálni se nehéz, bár feltételezi, hogy a sorok/sorozatok témakörrel már legalább találkoztunk.

    Nincs korlátozás, jöhetnek az ötletek, megoldások!

  • minden szám egyenlő

    Mai feladványunk:

    minden szam egyenlo

    A kérdés ismert: Hol a hiba?

    Tudom, hogy geometriát igértem, de ott még gondjaim vannak az ábrákkal. Persze ami késik, nem múlik. 🙂

    Megoldások holnap (kedd) déltől jöhetnek.